Abel, criterio di

Abel, criterio di

Abel, criterio di espressione che in algebra indica due distinti criteri di convergenza, uno per le → serie numeriche e uno (di convergenza uniforme) per le → serie di funzioni.

Criterio di convergenza per serie numeriche a termini qualsiasi

Tale criterio stabilisce che date la serie numerica

a termini complessi convergente e la successione {b_n} a termini reali monotòna e limitata, la serie numerica

con a_n = b_nc_n è convergente (→ serie numerica, criteri di convergenza per una).

Criterio di uniforme convergenza per serie di funzioni

Tale criterio, relativo in particolare a → serie di potenze, stabilisce che la serie

con ƒ_n(x) = a_nxⁿ converge uniformemente nell’intervallo [0, 1] se la serie

converge.