curva ellittica semistabile

curva ellittica semistabile

curva ellittica semistabile particolare curva ellittica detta anche a riduzione semistabile. Se E è una curva ellittica definita su Q, trovata una sua rappresentazione in cui tutti i coefficienti della sua equazione siano interi, questi possono essere ridotti modulo p, essendo p un qualsiasi numero primo; possono cioè essere sostituiti con i loro resti nella divisione per p. Si ha così una curva E(Z_p) sul campo Z_p avente p elementi. La curva E si dice semistabile se per ogni p il polinomio che la esprime continua ad avere, modulo p, tre radici distinte o, nel caso peggiore, una radice doppia e una semplice: sulla curva E c’è al più un solo punto non singolare con due tangenti distinte.