CUSCINETTO A SFERE e CUSCINETTO A RULLI

CUSCINETTO A SFERE (fr. palier à billes; sp. soporte á bolas; ted. Kugellager; ingl. ball-bearing) e CUSCINETTO A RULLI (fr. palier à rouleaux; sp. soporte de rodillos; ted. Rollenlager; ingl. rollerbearing)

Tra i varî supporti hanno grande importanza i cuscinetti a sfere e i c. a rulli, che sostituiscono alla resistenza di strisciamento tra le due superficie a contatto, dell'organo portante e dell'organo portato, la resistenza di rotolamento di alcuni corpi all'uopo interposti, resistenza che risulta molto minore della prima. È interessante notare come tale principio sia stato applicato già in epoche antiche; la fig. 1 mostra un frammento di un supporto venuto alla luce nei lavori per il ricupero delle navi di Nemi, che faceva parte di una piattaforma di legno girevole, del diametro di circa un metro, destinata presumibilmente ad usi di bordo. Nella loro forma più semplice i cuscinetti a sfere sono costituiti da 2 anelli, di cui l'interno viene montato sull'albero sostenuto e l'esterno nell'apposito alloggiamento presentato dal corpo sopportante; tra i due anelli e guidata entro corsie toriche, scavate in essi, rotola una serie di sfere (fig. 2). Affinché esse abbiano contatto con le corsie teoricamente in un sol punto, queste ultime hanno sezione di raggio alquanto maggiore del raggio delle sfere. Perché poi le sfere conservino durante il moto le loro mutue distanze, sono contenute, con gioco, entro sedi d'una gabbia distanziatrice (fig. 3).

Quando sia necessario sopportare grandi carichi, si ricorre all'impiego di cuscinetti a due giri di sfere che rotolano in due coppie distinte di corsie (fig. 4). Talvolta le due corsie dell'anello esterno sono fuse in una sola corsia di forma sferica (fig. 5), per permettere all'anello interno, e quindi all'albero, un certo orientamento; tali cuscinetti sono atti anche a sopportare spinte assiali moderate. Altro dispositivo, cui si ricorre per permettere l'orientamento all'albero, consiste nel racchiudere l'anello esterno in un terzo anello mediante accoppiamento sferico.

La ricerca della massima pressione sopportata da una sfera, istituita da Stribeck, tiene conto della deformazione elastica delle sole sfere, supponendo rigidi gli anelli, in via semplificativa. Considerando un cuscinetto contenente un numero z di sfere, se chiamiamo ϕ l'angolo al centro che compete ai centri di due sfere consecutive, sarà evidentemente (fig. 6):

L'azione P trasmessa dall'albero è sopportata soltanto da una metà del numero complessivo delle sfere, e precisamente da quelle che sono disposte da una parte del piano diametrale normale alla linea d'azione delle P. Se con P₀, P₁,. . . P_n indichiamo le pressioni sulle sfere, per l'equilibrio avremo:

Si sa dalla teoria di Hertz che il contatto tra due corpi a superficie curva, compressi l'uno contro l'altro da una forza N, avviene secondo un'area ellittica in cui il rapporto delle lunghezze a, b degli assi è funzione delle curvature iniziali delle due superficie e che inoltre la lunghezza di un asse è proporzionale alla radice cubica di N. La pressione è nulla per i punti di contorno, uguale per tutti i punti situati su un'ellisse omotetica a quella di contorno, massima al centro dove assume il valore p dato dalla formula:

Si sa inoltre che lo schiacciamento complessivo al centro, cioè l'avvicinamento dei due corpi, y è legato alla N dalla relazione:

in cui il coefficiente c è funzione dell'elasticità del materiale e delle curvature iniziali delle due superficie a contatto.

Gli schiacciamenti subiti dalle varie sfere sono legati per considerazioni geometriche allo schiacciamento y₀, subito dalla sfera incontrata dalla linea d'azione della P, dalle relazioni:

In definitiva, sostituendo nella (1) la (2) e la (3), si ottiene:

Per z compreso tra 10 e 20, essendo n il massimo numero intero non superiore a z/4, si giunge all'eguaglianza:

ovvero

Per maggiore sicurezza si può porre:

Per valori molto grandi di z il valore dell'espressione tra parentesi dell'equazione (4) aumenta fino a z/π; ne segue:

Determinate con le formule di Hertz le dimensioni dell'area di contatto si può conoscere la pressione unitaria massima.

In via approssimativa si può ritenere che la pressioae statica massima sopportabile da una sfera di acciaio al cromo temperato di diametro d mm. e contenuta tra anelli dello stesso materiale, sia espressa in kg. dalla relazione:

I cuscinetti a rulli sono nella loro forma simili ai precedenti, e se ne differenziano solamente perché i corpi di rotolamento anziché da sfere sono costituiti da rulli (fig. 7). Sebbene d'impiego meno recente, tuttavia sono di uso meno esteso dei cuscinetti a sfere, presentando maggiore difficoltà costruttiva. I rulli possono essere pieni, cilindrici o a botte; i rulli cilindrici non è bene che siano di troppa lunghezza, perché tendono a traversarsi, a disporsi, cioè, con l'asse non parallelo all'asse del cuscinetto. Rulli cilindrici cavi, costituiti da un'elica d'acciaio, sono stati adottati nella costruzione dei cuscinetti Hyatt; essi hanno buona elasticità alla compressione e resistono meglio alla rottura. La ricerca della massima pressione su di un rullo si esegue con lo stesso procedimento indicato per i cuscinetti a sfere; qui è da notare che a parità di dimensioni principali un rullo può sopportare una pressione molto maggiore di quella che può sopportare una sfera, perché l'area di contatto è maggiore; praticamente si può ritenere che la pressione ammissibile sul rullo può raggiungere un valore anche triplo della presgione ammissibile sulla sfera.

I cuscinetti di spinta si usano per sopportare spinte assiali trasmesse da un albero in rotazione. Quando debbono sopportare spinte in un solo senso, essi sono costituiti (fig. 8) da due anelli, di cui uno fisso al supporto, l'altro all'albero; tra i due anelli è interposta una serie di sfere. In questi cuscinetti le sfere però non sono animate da solo moto di rotolamento, ma anche da un moto di giravolta.

Nella ricerca delle pressioni agenti sulle sfere, è qui da tener presente che il carico si distribuisce ugualmente su tutte; quindi le formule (5) diventano:

Affinché questa condizione si verifichi in ogni caso, è bene che l'anello di base sia accoppiato al corpo del supporto mediante superficie sferica (aggiustaggio sferico). A sostenere spinte in ambedue i sensi sono adatti cuscinetti costituiti da tre anelli con due serie di sfere interposte; i due anelli estremi si fissano al corpo del supporto, l'intermedio all'albero (fig. 9).

Riuniscono la funzione portante e di spinta i cuscinetti di spinta obliqua, a sfere e a rulli conici; nel riguardo di questi ultimi (fig. 10), perché si verifichi solo moto di rotolamento, è necessario che le generatrici dei rulli e degli anelli convergano in un unico punto dell'asse dell'albero. Nei cuscinetti di spinta obliqua a sfere (fig. 11), al moto di rotolamento delle sfere si accoppia sempre un moto di giravolta; perciò nelle costruzioni più accurate si preferisce sdoppiare le due funzioni, portante e di spinta, e affidarne ciascuna a un adatto cuscinetto; la fig. 12 mostra la sezione di un cuscinetto portante e di spinta combinato.

Attrito nei cuscinetti a sfere e a rulli. - Chiamando con M la coppia resistente di attrito, con P il carico trasmesso dall'albero, il cui raggio indicheremo con r, si può scrivere:

introducendo il coefficiente di attrito teorico μ_i, definito nella precedente relazione analogamente al coefficiente d'attrito riferentesi ad un albero su supporto strisciante. Importanti studî sperimentali furono compiuti da Stribeck sui valori assunti da μ_i in corrispondenza a differenti carichi sopportati e a differenti numeri di giri al minuto compiuti dall'albero; da essi è risultato che μ_i diminuisce con l'aumentare del carico, ma non varia, entro estesi limiti, col numero dei giri né con la temperatura; esso è quindi sensibilmente uguale nel periodo di avviamento. Esperimentando su di un cuscinetto a sfere montato su di un albero di 7 cm. di diametro, con sfere di cm. 2,2225 di diametro, sottoposto ad un carico massimo di 3000 kg., Stribeck trovò μ_i = 0,0015 per 65 giri al minuto e μ_i = 0,0013 per 385 e 780 giri al minuto. Essendo molto bassi i valori della resistenza di attrito, ne deriva che i cuscinetti a sfere ed a rulli richiedono minore quantità di lubrificante a confronto dei supporti a scorrimento e presentano un minore calore d'attrito da evacuare. Per velocità non molto elevate è sufficiente la lubrificazione con grasso o vaselina; per velocità maggiori si rendono necessarî la lubrificazione con olio e opportuni provvedimenti per l'evacuazione del calore sviluppato dall'attrito.

Costruzione e montaggio. - Per la fabbricazione degli anelli, delle sfere e dei rulli si adopera acciaio al cromo a grande resistenza alla compressione; tutti i pezzi sono temperati a cuore, solo i rulli conici sono assoggettati alla cementazione. Dove nell'uso si tema l'arrugginimento, per la fabbricazione delle sfere si preferisce ricorrere al rame o al bronzo o, meglio, ad acciai speciali antiruggine. La lavorazione a cui vanno sottoposti i cuscinetti è della massima precisione, in special modo la lavorazione delle sfere che rappresentano gli elementi più delicati: per sfere montate su uno stesso cuscinetto si ammette al massimo una tolleranza per la misura del diametro di 2/1000 di mm. Le gabbie sono costruite in bronzo o in lamiera di ferro.

Nel montaggio, l'anello interno deve essere calettato sull'albero, l'anello esterno deve essere montato a dolce attrito nell'alloggiamento presentato all'uopo dal corpo del supporto (cassa). Il diametro dell'albero deve essere leggermente superiore al diametro interno del cuscinetto; quest'ultimo per il calettamento dev'essere riscaldato con l'immersione in un bagno d'olio portato alla temperatura di 80°÷90°; è necessario inoltre serrare il cuscinetto contro un saliente dell'albero. Si possono anche fissare i cuscinetti all'albero mediante bussole coniche di calettamento, che vengono forzate tra l'albero e la superficie interna del cuscinetto (in tal caso conica) dall'azione di un dado (fig. 13). Per proteggere il cuscinetto dalla polvere o da altre sostanze estranee, è poi necessario che la cassa che lo contiene sia a tenuta d'olio.

Ad assicurare la durata dei cuscinetti è bene ridurre i carichi massimi calcolati con le formule (5) col crescere della velocità di rotazione; a tal fine le case costruttrici preparano delle tabelle che dànno i valori dei carichi massimi ammissibili in funzione dei diversi valori dei numeri di giri.

Bibl.: Stribeck, Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, Berlino 1901, p. 121; 1902, p. 1463; A. W. Macauly, Handbook on Ball and Roller Bearings, Londra 1924; Goodman, Minutes of proc. of the Instit. of Civil Engineers, 1912; H. Behr e M. Gohlke, Die Wälzlager, Kugel-und Rollenlager, Berlino 1925.