Cholesky, decomposizione di

Cholesky, decomposizione di

Cholesky, decomposizione di particolare decomposizione di una matrice, secondo la quale una matrice quadrata a valori reali A, simmetrica e definita positiva, viene decomposta nella forma A = LL^T, dove L è una matrice triangolare inferiore e dove L^T indica la trasposta di L. Tale tipo di decomposizione si estende anche al caso complesso: ogni matrice hermitiana definita positiva A si decompone nella forma A = LL*, dove L è triangolare inferiore e dove L* indica la trasposta coniugata di L. La decomposizione di Cholesky non è unica: infatti la matrice L è definita a meno di un fattore ortogonale nel caso reale, a meno di un fattore unitario nel caso complesso. La decomposizione di Cholesky è un caso particolare di decomposizione LU di una matrice (→ matrice, decomposizione di una).