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diagramma

Enciclopedia della Matematica (2013)
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diagramma


diagramma termine generico indicante la rappresentazione in forma grafica di funzioni, distribuzioni di dati statistici, procedure, strutture di dati, ordinamenti ecc.

☐ Per le funzioni reali di una variabile reale si utilizza più propriamente un diagramma cartesiano, in cui la curva disegnata, detta grafico cartesiano della funzione e alla quale appartengono tutti e solo i punti le cui coordinate sono tra loro in corrispondenza, mostra geometricamente l’andamento della funzione stessa. Se y = ƒ(x) è una funzione definita su un insieme I di numeri reali, il suo diagramma (o grafico) è l’insieme dei punti del piano aventi come ascissa un qualsivoglia valore x di I e come ordinata il valore y assunto dalla funzione in corrispondenza di x. In generale, un grafico si presenta come una curva, dotata della proprietà che a ogni retta parallela all’asse y condotta per un punto di I appartiene un solo suo punto, mentre ogni altra retta, parallela all’asse y e passante per un punto non appartenente a I, non interseca alcun punto della curva. Analogamente, per una funzione z = ƒ(x, y) definita nell’insieme D del piano Oxy il grafico è l’insieme costituito dai punti dello spazio aventi come prime due coordinate quelle di un qualsiasi punto di D e come terza coordinata il valore z assunto dalla funzione nel punto stesso. In questo caso il grafico si presenta in generale come una superficie, dotata della proprietà che a ogni retta parallela all’asse z condotta per un punto di D appartiene un solo suo punto, mentre ogni altra retta parallela all’asse z e passante per un punto non appartenente a D non interseca alcun punto della curva. In maniera del tutto simile si può definire la nozione di diagramma o grafico anche per funzioni di n variabili, con n maggiore di 2: esso sarà formato da un insieme di punti dello spazio a n + 1 dimensioni, aventi come prime n coordinate quelle di un punto qualsiasi dell’insieme di definizione e come (n + 1)-esima coordinata il valore assunto dalla funzione nel punto stesso, e, con terminologia geometrica, si parlerà di ipersuperficie, per la quale valgono considerazioni simili a quelle svolte nei casi n = 1 e n = 2. Per funzioni di una variabile, il diagramma è detto semilogaritmico o logaritmico, a seconda che la variabile indipendente o entrambe siano rappresentate in scala logaritmica (in altri termini, quando siano rappresentati i valori di lnx, lny anziché quelli di x, y).

☐ Per le distribuzioni statistiche si utilizzano, a seconda dei casi, diagrammi a barre (impiegati per distribuzioni di caratteri statistici qualitativi oppure quantitativi ma discreti), istogrammi (che permettono di rappresentare caratteri le cui modalità variano con continuità), oppure diagrammi a torta (che si utilizzano prevalentemente quando le modalità sono qualitative e ripartiscono una totalità).

☐ Per gli algoritmi e le procedure a essi connesse sono invece utilizzati particolari diagrammi, detti diagrammi a blocchi (→ diagramma di flusso).

☐ Per le strutture di dati, la loro organizzazione, il loro ordinamento, si utilizzano → grafi e, soprattutto, particolari diagrammi ad albero, detti più semplicemente → alberi.

Vedi anche
istogramma fig.Tipo di diagramma cartesiano al quale si ricorre quando la funzione è rappresentata da un certo numero di valori globali relativi a successivi intervalli della variabile (v. fig.): il diagramma risulta costituito da più rettangoli adiacenti, ognuno dei quali ha per base un certo intervallo della ... lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono essere considerate formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro (sintassi) o in relazione al loro significato ... termodinamica Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, misurabili macroscopicamente e tra i quali sussistono relazioni determinabili sperimentalmente. ... informazione Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la consentono. L’espressione tecnologia delle i. è la traduzione italiana di information technology, ...
Tag
  • INSIEME DI DEFINIZIONE
  • DIAGRAMMA CARTESIANO
  • IPERSUPERFICIE
  • NUMERI REALI
  • ALGORITMI
Altri risultati per diagramma
  • diagramma
    Enciclopedia on line
    Botanica Proiezione grafica schematica orizzontale dei tratti d’inserzione di fillomi (foglie, brattee, parti del fiore) su un asse (fusto, asse fiorale) immaginato di forma conica. Nel d. il centro corrisponde all’apice dell’asse, ogni nodo o piano d’inserzione è rappresentato da un cerchio e perciò ...
  • diagramma
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    diagramma [Der. del lat. diagramma, dal gr. diágramma "disegno", comp. di diá "dia-" e gramma, der. di gráfo "scrivere"] [LSF] Schema grafico, per lo più in un sistema di riferimento (cartesiano o polare) nel piano o nello spazio, che ha lo scopo di rappresentare l'andamento di una funzione matematica, ...
  • DIAGRAMMA
    Enciclopedia Italiana (1931)
    Fra i mezzi più efficaci d'esposizione e d'indagine di cui può spesso valersi lo studioso, e che trovano più frequente applicazione nella statistica sono da annoverare i diagrammi: figure atte a rappresentare, con la grandezza di alcuni loro elementi, le modalità quantitative di certi fenomeni, in corrispondenza ...
Vocabolario
diagramma
diagramma s. m. [dal lat. diagramma, gr. διάγραμμα «disegno», der. di διαγράϕω «disegnare», comp. di διά «attraverso» e γράϕω «scrivere»] (pl. -i). – 1. Schema grafico che ha lo scopo di rappresentare sinteticamente l’andamento di un determinato...
diagrammare
diagrammare v. tr. [der. di diagramma]. – Rappresentare graficamente, mediante un diagramma, l’andamento di un fenomeno, di una serie di fatti o manifestazioni, di una funzione, ecc.
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