DINOSTRATO

DINOSTRATO (Δεινόστρατος, Dinostrătus)

Matematico greco. Poiché Proclo lo dice fratello di Menecmo, inventore delle coniche, il quale fu scolaro di Eudosso di Cnido, amico di Platone e maestro di Alessandro Magno, D. deve essere vissuto intorno alla metà del sec. IV a. C. Secondo notizie conservateci da Pappo, D. applicò per primo alla quadratura del cerchio una curva, già prima considerata (probabilmente per la trisezione dell'angolo) dal sofista Ippia d'Elide e che, per questa nuova applicazione, fu poi chiamata, forse dallo stesso D., quadratrice (τετραγυνίξουσα).

Quadratrice di Dinostrato. - Dato un quadrato ABCD s'immagini che il lato BC si muova uniformemente verso AD conservandosi parallelo a sé stesso, e che nello stesso tempo il lato AB ruoti uniformemente intorno ad A, in modo che i due segmenti mobili giungano contemporaneamente in AD. Il luogo geometrico del punto P, comune ai due segmenti mobili, è la quadratrice. Posto AB = 1 e assunte le AB, AD, come assi coordinati x, y, l'equazione della curva in coordinate cartesiane è

Gli antichi ne conobbero soltanto l'arco interno al quadrato, ma essa consta d'infiniti rami. Il punto E, in cui codesto arco incontra la AD dista da A di 2/π. Conosciuto questo segmento, si può (con riga e compasso, cioè con la costruzione d'una quarta proporzionale) determinare un segmento di lunghezza π e quindi rettificare la circonferenza e quadrare il cerchio. Poiché la curva non si può costruire che per punti, non si può dare dei problemi indicati che una soluzione approssimata, a meno che si ricorra a opportuni dispositivi meccanici, che permettano di descrivere la curva a tratto continuo.

Bibl.: Hultsch, in Pauly-Wissowa, Real-Encycl., IV, col. 2396 segg.; G. Loria, Le scienze esatte nell'antica Grecia, Milano 1914, p. 160; id., Curve piane speciali ecc., II, Milano 1930, libro vi, capitolo 2°; B. Calò, Problemi trascendenti, ecc., in F. Enriques, Questioni riguardanti le matematiche elementari, II, Bologna 1926.