disordine cristallino

disordine cristallino

Caratteristica dello stato cristallino. In un cristallo ideale gli atomi o ioni, se si tratta di un solido ionico, occupano i nodi di un reticolo regolare. In realtà, questa situazione si verifica solo allo zero assoluto poiché all’aumentare della temperatura l’ampiezza media delle vibrazioni atomiche aumenta per cui si manifestano deviazioni dalla distribuzione rigorosamente periodica. Pertanto la distribuzione degli atomi differisce da quella regolare. Il cristallo si trova quindi in uno stato di disordine caratterizzato dal fatto che un certo numero di ioni o atomi sono situati in posizioni diverse da quelle che gli competono nel reticolo regolare, mentre sono presenti difetti che vengono rispettivamente chiamati: (a) interstiziali, corrispondenti a atomi o ioni in posizioni comprese fra punti normali nel reticolo regolare; (b) vacanze, corrispondenti a posti reticolari vuoti. Tali difetti sono presenti in piccolo numero compatibilmente alle condizioni di equilibrio termodinamico e il loro numero può essere calcolato mediante la termodinamica statistica. Se ci si riferisce in particolare a un cristallo ionico in cui siano presenti n vacanze positive e n vacanze negative su un totale di N+n posti reticolari positivi e altrettanto negativi (N è il numero di atomi del cristallo), l’energia libera può essere espressa come segue:

[1]

dove S è l’entropia, T la temperatura, Φ l’energia di formazione di una coppia di vacanze, k_B la costante di Boltzmann, mentre i deponenti r e p si riferiscono rispettivamente al cristallo reale difettoso e a quello perfetto. In condizioni di equilibrio, l’energia deve essere minima, per cui si ricava:

_[2]

Poiché i valori dell’energia di formazione di una coppia di vacanze è dell’ordine del;l’elettrone-volt, si ha che a temperatura ambiente il numero di difetti è dell’ordine di 10¹⁴ per cm³

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