dispersione

dispersione

Termine statistico che indica una particolare proprietà di una distribuzione, cioè quanto essa sia dispersa attorno al suo valore centrale. Distribuzioni con una elevata d. assegnano un peso notevole a intervalli di valori lontani dalla media, o più in generale dal centro della distribuzione. Si possono definire diverse misure di dispersione. La più usata è senz’altro la varianza (➔), o la sua radice quadrata, nota come deviazione standard (➔). In alternativa alla varianza si può definire lo scarto medio assoluto, che calcola la media del valore assoluto (invece del quadrato) dello scarto tra la variabile e la sua media. Una misura alternativa, basata sui quantili (➔ quantile) della distribuzione, è l’intervallo interquartile, definito come la differenza tra il terzo e il primo quartile della distribuzione. Pertanto, l’intervallo interquartile racchiude il 50% della distribuzione di probabilità ed è tale che il restante 50% si distribuisce simmetricamente al di sotto e al di sopra dell’intervallo stesso. Maggiore è la lunghezza dell’intervallo, maggiore è la dispersione. In alternativa all’intervallo interquartile, è possibile calcolare l’intervallo interdecile, definito dalla differenza tra il nono e il primo decile della distribuzione e che racchiude l’80% delle osservazioni, invece del 50%. Il campo di variazione è un’altra misura di dispersione basata sui quantili (campionari). Esso è definito dalla differenza tra la più grande e la più piccola statistica d’ordine, ossia la differenza tra il più grande e il più piccolo valore osservato nel campione.