DISSIPAZIONE DELL'ENERGIA

DISSIPAZIONE DELL'ENERGIA

. In meccanica, supposto un sistema isolato, si considera spesso il caso ideale in cui la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale rimanga costante:

ossia, indicando con t il tempo:

I sistemi che obbediscono a (1), ovvero a (2), vengono detti: conservativi. In natura, invece, la somma Cin + Pot, che si chiama (non sempre propriamente) energia meccanica, non si mantiene costante in un sistema isolato, ma di norma va diminuendo. Si esprime questo fatto dicendo che "l'energia meccanica si dissipa". Al posto di (1) subentra

dove L″, che rappresenta l'energia meccanica dissipata, cresce col tempo. Ricordiamo tuttavia che il primo principio della termodinamica stabilisce che la scomparsa dell'energia meccanica è accompagnata dalla comparsa d'una quantità equivalente di energia termica, o di altro tipo (v. energia, nn. 7, 8).

La (1′), ponendo D = dL″/ dt > 0 0, si può scrivere

La grandezza D, che misura l'energia meccanica dissipata nell'unità di tempo, si chiama funzione di dissipazione e assume nei diversi casi espressioni diverse. Per un fluido incomprimibile, si dimostra in idrodinamica:

dove u, z', w sono le componenti della velocità di una particella, η il coefficiente di viscosità, o attrito interno, del fluido. Se questo fosse ideale, cioè perfettamente scorrevole, si avrebbe η = 0, D = 0.

In generale, la dissipazione è dovuta alle cosiddette resistenze passive (attriti, resistenze del mezzo ambiente, ecc.), che sono forze non posizíonali, cioè dipendono non solo dalla posizione, ma anche dalla velocità.

Va notato, per altro, che queste forze, se in complesso dissipano l'energia meccanica del sistema, possono però ben prestarsi ad alimentare i movimenti di alcune parti di esso. Ad esempio, se mediante un motore qualsiasi si applica a un archetto di violino una forza costante, il movimento dell'archetto, invece di essere uniformemente accelerato, viene frenato dall'attrito contro le corde del violino ed è mediamente uniforme. Abbiamo dissipazione di energia meccanica, in quanto invece di vedere aumentare la forza viva dell'archetto, otteniamo calore; d'altra parte però, la forza esercitata dall'archetto mantiene la corda in vibrazione, e il suono, invece di estinguersi subito, come nelle corde pizzicate, continua. L'attrito dunque agisce come forza dissipatrice di energia meccanica nei riguardi del sistema "violino + archetto + motore", ma agisce come forza ristoratrice nei riguardi della corda di violino. Molte oscillazioni persistenti sono alimentate mediante il gioco di forze, non posizionali, analoghe.