distribuzione di Fermi
distribuzione di Fermi
Funzione di occupazione degli stati da parte di particelle che obbediscono alla statistica di Fermi, tipicamente gli elettroni, all’equilibrio termico. Ogni stato fermionico ha numero di occupazione zero o uno, in base al principio di esclusione di Pauli per cui al più una particella può occupare un dato stato. La funzione di distribuzione di Fermi risulta quindi allo zero assoluto una funzione a gradino, pari a 1 fino a una certa energia (energia di Fermi EF o livello di Fermi) e pari a 0 a energie superiori. All’aumentare della temperatura, tale funzione si modifica in vicinanza del livello di Fermi in maniera tale che il gradino si smussa e la funzione di occupazione passa da 1 a 0 in un intervallo di energia confrontabile all’energia termica kBT. La distribuzione di Fermi f dipende dalla energia E dello stato secondo la formula
Nei metalli ordinari a temperatura ambiente, il gradino permane molto ben definito, essendo l’energia termica ordini di grandezza inferiore all’energia di Fermi. Nei semiconduttori, il gradino nella distribuzione di Fermi che descrive gli elettroni (o le buche) a seconda della temperatura e della densità dei portatori può essere ben definito (caso degenere) o meno (fino al caso in cui la distribuzione di Fermi si riduce a quella di Maxwell-Boltzmann).