Laplace, distribuzione di

Laplace, distribuzione di

Famiglia di distribuzioni di probabilità che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace (1749-1827). La sua funzione di densità è f(x)=1/(2λ)e^{‒∣x−μ∣λ}, dove λ rappresenta il parametro di scala (infatti la varianza della distribuzione è uguale a 2λ²), mentre μ coincide con la media della distribuzione. Questa densità ha l’aspetto della densità di una variabile aleatoria esponenziale (➔ distribuzione di probabilità) e della sua immagine speculare, ruotata intorno all’asse delle y. Per tale ragione la distribuzione di L. è anche chiamata doppio esponenziale. Si dimostra che una variabile aleatoria di L. a media nulla e con parametro di scala λ è il risultato della differenza tra due variabili aleatorie esponenziali indipendenti e identicamente distribuite con parametro 1/λ.