Bessel-Parseval, disuguaglianza di

Bessel-Parseval, disuguaglianza di

Bessel-Parseval, disuguaglianza di in analisi, relazione che lega la norma di un elemento x di uno spazio di Hilbert X ai suoi coefficienti di Fourier rispetto a un sistema di riferimento ortonormale assegnato {e_k}. Tale disuguaglianza afferma che

dove (x, e_k) indica il prodotto scalare di x e di e_k. Geometricamente, la disuguaglianza significa che la somma dei quadrati delle proiezioni del vettore x su direzioni mutuamente ortogonali non supera il quadrato della lunghezza del vettore stesso (→ Parseval, identità di; → Fourier, serie di).