gradiente, divergenza di un

gradiente, divergenza di un

gradiente, divergenza di un nelle applicazioni della matematica alla fisica, data una funzione u e consideratone il suo gradiente ∇u, è ∆u = ∇ ⋅ ∇u, dove ∇ è l’operatore differenziale nabla. La divergenza del gradiente di u è anche indicata con ∇²u e, se la funzione scalare u è di n variabili, la divergenza del suo gradiente costituisce l’operatore del secondo ordine noto come laplaciano, dato dalla somma delle derivate seconde pure della funzione. Per esempio, in tre variabili: ∆u = u_xx + u_yy + u_zz (→ gradiente; → laplaciano).