zero, divisore dello

zero, divisore dello

zero, divisore dello in algebra, elemento a di un → anello A per cui esiste un elemento non nullo b di A tale che a ⋅ b = 0 (divisore a sinistra) oppure b ⋅ a = 0 (divisore a destra). Se l’anello è commutativo si parla semplicemente di divisore dello zero. Per esempio, in Z₆ (anello delle classi resto modulo 6) 2 e 3 sono divisori dello zero (perché 2 ⋅ 3 ≡ 0 (mod 6)) mentre 5 non lo è (→ Z_n, insieme delle classi resto modulo n). Un anello commutativo unitario e privo di divisori dello zero è detto dominio d’integrità.