dominio
dominio
dominio termine utilizzato in matematica con diversi significati; in generale, si riferisce comunque a un ambiente in cui si opera.
☐ In algebra e analisi, il dominio di una funzione ƒ: X → Y (e più in generale di una corrispondenza da X in Y o anche di una relazione definita in X) è l’insieme X; i valori che la funzione in corrispondenza assume costituiscono il codominio della funzione. Il sottoinsieme di X costituito dai valori su cui la funzione ƒ è effettivamente definita è invece detto insieme di definizione di ƒ (o, con obsoleta terminologia, campo di esistenza). In questa accezione, l’insieme di definizione di ƒ non coincide in generale con il suo dominio: per esempio, la funzione ƒ: R → R definita da y = √(x) ha come dominio R, ma come insieme di definizione l’insieme {x ∈ R: x ≥ 0}. Va osservato tuttavia che in letteratura è utilizzata anche una diversa accezione del termine, secondo la quale il dominio di una funzione o di una corrispondenza è costituito dai soli elementi per i quali esistono elementi corrispondenti. La notazione oggi più diffusa, e che risolve l’ambiguità nell’accezione del termine dominio, precisa lo spazio ambiente che include l’insieme dove la funzione resta definita; perciò
denota una funzione reale di variabile reale il cui insieme di definizione è indicato con D(f). In diversi ambiti del calcolo differenziale, con il termine dominio si richiede anche la proprietà di connessione. Con ulteriore diverso significato, talvolta il termine dominio è usato in algebra come sinonimo di → dominio d’integrità, di cui costituiscono casi particolari i → domini euclidei, i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali e i domini di → Dedekind.
☐ In uno spazio topologico, il dominio è un sottoinsieme aperto e connesso. Nel piano euclideo si dice dominio regolare un dominio limitato la cui frontiera sia costituita dai punti di una curva regolare semplice chiusa C; si dice dominio regolare a più contorni l’insieme ottenuto togliendo da un dominio regolare tutti i punti interni a uno o più domini regolari, a due a due disgiunti, in esso contenuti. La nozione di dominio regolare si estende in modo immediato al caso di insiemi dello spazio euclideo tridimensionale.
☐ In informatica, il dominio è l’espressione alfanumerica che identifica in maniera univoca un server Internet. A essa è abbinato un indirizzo numerico (indirizzo ip) utilizzato per il trasferimento dei dati. Il nome del dominio è diviso in tre livelli separati da un punto. Il primo livello indica la nazione (it per l’Italia, fr per la Francia, uk per il Regno Unito ecc.) oppure il tipo (com per siti commerciali, edu per i siti di carattere educativo, gov per i siti governativi ecc.). L’organizzazione internazionale che gestisce il sistema dei nomi a domini di primo livello è I’icann (Internet Corporation for Assigned Names and Numbers). Il dominio di secondo livello generalmente corrisponde al nome dell’ente o persona proprietari del dominio stesso oppure è attinente al contenuto del sito. Il dominio di terzo livello può essere scelto arbitrariamente per indicare il nome della macchina, del sistema operativo o del servizio a disposizione. In genere, il dominio di terzo livello è www (World Wide Web), ma è possibile trovare domini con qualsiasi nome, come per esempio www2, ftp, lnx ecc.