Famiglia genovese di origine albanese (donde il nome), trapiantatasi a Genova nella seconda metà del sec. 14º; si arricchì col commercio ed entrò nel 1528 nell'albergo Grimaldi, acquistando così i pieni diritti riservati alla nobiltà (1573: primo doge della famiglia fu Giacomo Grimaldi D.; la riforma costituzionale del 1576 obbligò tuttavia i D. a ritornare al loro semplice cognome). I D. hanno avuto una grande tradizione politica, con ben sette dogi biennali: Pietro I (1619-21), Giambattista (1639-41), Cesare (1665-67), Pietro II (1685-87), Vincenzo (1709-11), Stefano (1734-36), Marcello (1767-69), Girolamo (v.), l'ultimo doge della repubblica democratica nell'età napoleonica.