ECCENTRICO

ECCENTRICO (fr. came; sp. leva; ted. Daumenscheile; ingl. camdisc)

Nella sua più ampia accezione il nome di eccentrico sta a indicare qualunque elemento cinematico che, animato da moto rotatorio progressivo, trasmette a un secondo elemento un moto alternativo di traslazione o di rotazione. Seguendo le notazioni già adottate in cinematica applicata (v.) chiameremo il primo elemento movente e il secondo cedente.

Parlando in particolare degli eccentrici piani, presentiamo nella fig.1, la loro forma originaria, quella dell'eccentrico a collare, da cui discese la denominazione e che trova ancor oggi importanti applicazioni nei meccanismi di distribuzione dei motori a vapore. Una piastra a, limitata lateralmente da una superficie cilindrica a direttrice circolare, è calettata su un albero che ha l'asse normale al piano della piastra, ma situato in posizione eccentrica rispetto al contorno di essa come appare in figura dal suo punto di proiezione O. La piastra è accoppiata mediante un collare b, che la circonda, con un'asta c, la quale, mediante un secondo accoppiamento rotoidale d, comanda un elemento e, a cui può essere consentito un moto rotatorio intomoo a un'asse O′ parallelo all'asse dell'eccentrico, o un moto traslatorio in direzione normale a questo.

Ma la forma più generale di un eccentrico piano è quello di una piastra a limitata lateralmente da una superficie cilindrica a direttrice qualunque, girevole intorno a un'asse O parallelo alle generatrici di contorno, ma non avente da esse distanza sempre uguale. Al cedente b, mantenuto a contatto forzato col movente, può essere consentito un movimento traslatorio e in tal caso gli si dà il nome di asta, oppure un movimento rotatorio alternativo intorno a un'asse O′ parallelo all'asse O del movente, e in questo secondo caso gli si dà il nome di leva o bilanciere; in dipendenza si distinguono i meccanismi di eccentrico ad asta (fig. 2 A) e quelli di eccentrico a leva (fig. 2 B). Il profilo attivo del cedente può essere esteso e qualunque, di solito rettilineo, distinguendo così gli eccentrici a pedale a palmola (fig. 3), o ridursi a un punto (vertice o spigolo) distinguendo in corrispondenza gli eccentrici a punteria. In quest'ultimo tipo di meccanismo, però, generalmente si sostituisce allo spigolo vivo del cedente una girella avente l'asse di rotazione nel vertice di quello spigolo e parallelo all'asse del movente (figura 4). Affinché la relazione tra il moto del movente e quello del cedente risulti invariata, è necessario modificare il profilo dell'eccentrico: il nuovo profilo, che si distingue con il nome di profilo reale dal profilo ideale, da quello cioè corrispondente all'impiego dello spigolo, risulta definitivo come inviluppo dei cerchi aventi raggio eguale al raggio della girella e centro sui vari punti del profilo ideale (fig. 4).

La sostituzione della girella allo spigolo ha solamente funzione di sostituire all'attrito di strisciamento tra asta ed eccentrico quello, sempre minore, di rotolamento.

L'accoppiamento tra movente e cedente è di solito forzato e ottenuto mediante la pressione d'una molla; ma talvolta questa può evitarsi rendendo il meccanismo autonomo, cioè: se un eccentrico ha tutte eguali le corde passanti per il suo centro di rotazione (eccentrico a diametro costante) munendo il cedente di due spigoli o girelle che si appoggino contemporaneamente e in posizioni diametralmente opposte sul profilo, del movente (eccentricî a doppia punteria, fig. 5); se un eccentrico ha tutte eguali le distanze tra due qualsiasi parallele tangenti al suo contorno (eccentrico a larghezza costante), usando per il contatto due profili paralleli tangenti contemporaneamente e da parti opposte al profilo del movente (eccentrici a quadro o a telaio) (fig. 6

Accennando agli eccentrici sferici ci limiteremo a dire che essi sono costituiti da una lastra a sferica, anziché piana, con la superficie di contorno appartenente a un cono che ha il vertice nel centro P della sfera (fig. 7). Con questi meccanismi si consente al cedente b solo moto rotatorio alternativo, e l'asse, intorno a cui questo si compie, deve passare per il centro della sfera. Usando per l'accoppiamento una girella, questa dovrà avere la superficie di rotolamento appartenente a un cono anche esso con il vertice nel centro della sfera.

In altri meccanismi, che possiamo ancora chiamare eccentrici, ma né piani né sferici perché in essi il movente animato da moto rotatorio progressivo trasmette al cedente un moto alternativo, gli assi di rotazione dei due elementi cinematici sono sghembi e possono formare tra loro un angolo qualunque. In questa classe rientrano i meccanismi detti di eccentrico a feritoia o più esattamente bocciuoli (fig. 8), usati specialmente come guidafune in alcune macchine che avvolgono una fune elicoidalmente in più strati sovrapposti, in alcune macchine per tessitura, per filatura, ecc. Sono questi dei cilindri circolari a, girevoli intorno al proprio asse geometrico, con la superficie laterale solcata da una scanalatura in cui è guidato l'elemento d'accoppiamento del cedente b; quest'ultimo può spostarsi soltanto in direzione parallela all'asse del cilindro. Se l'asse della scanalatura presenta punti d'intreccio, l'elemento d'accoppiamento non può avere forma qualunque, ma deve essere sagomato in modo tale che risulti sempre determinato il moto relativo del cedente rispetto al movente.

Progettazione degli eccentrici. - Limitando il nostro studio agli eccentrici piani, ci riferiremo innanzi tutto al caso particolare di un eccentrico ad asta a punteria centrata, intendendo con tale denominazione che la traiettoria dell'asta passi per il centro di rotazione dell'eccentrico, riservandoci in seguito di mostrare come da tale problema particolare si possano derivare tutti gli altri.

Tracciamo, come indicato in fig. 9, il cerchio tangente internamente al profilo dell'eccentrico e avente il centro nel centro di rotazione di esso; si chiamerà cerchio fondamentale o di base. Assumendo l'istante in cui la punta del cedente tocca il punto di tangenza tra il cerchio fondamentale e il profilo dell'eccentrico come origine da cui contare gli spazî percorsi dall'asta e gli spostamenti angolari dell'eccentrico, il profilo di quest'ultimo potrà considerarsi diagramma polare degli spostamenti dell'asta in funzione delle rotazioni dell'eccentrico e, se questo ruota con velocità costante, come supporremo, scegliendo opportunamente la scala del disegno, potrà rappresentare addirittura il moto dell'asta in funzione del tempo. Possiamo facilmente trasformare tale diagramma in un diagramma cartesiano riportando sulle ascisse i segmenti proporzionali agli spazî angolari descritti dall'eccentrico e quindi ai tempi impiegati e sulle ordinate gli spazî percorsi in corrispondenza dall'asta. Se immaginiamo di materializzare il diagramma cartesiano e di farlo correre su un piano appoggiando sul suo profilo e in direzione normale al piano di traslazione un'asta a cui sia consentito solo moto traslatorio lungo il suo asse, e se introduciamo la condizione che quel diagramma materializzato, meglio detto secondo la nomenclatura del Giulio cuneo, si muova con velocità costante compiendo l'intera corsa in un tempo uguale a quello impiegato dall'eccentrico a fare un giro completo, il moto impresso all'asta dal cuneo sarà equivalente a quello impressole dall'eccentrico.

È quindi riportato lo studio d'un eccentrico a quello del cuneo equivalente; infatti trovato quest'ultimo e stabilito il raggio del cerchio fondamentale, se ne può ottenere il primo con una costruzione inversa a quella seguita precedentemente per derivate il cuneo dall'eccentrico.

Sono in genere dati del problema il tempo T impiegato dall'eccentrico per compiere il giro completo e la corsa c dell'asta. Rappresentiamo allora come ascissa AB il tempo T in opportuna scala 1 cm. = α = sec. (fig. 10) e, stabilita la forma del diagramma delle accelerazioni, descriviamo quest'ultimo con le ordinate in scala 1 cm. = β cm./sec.² per ora incognita, ma che sarà determinata in seguito. Assunta una distanza polare p₁, integriamo tale diagramma e otterremo il diagramma delle velocità le cui ordinate andranno lette in una scala 1 cm. = αβp₁ cm./sec. = γ cm./sec. che sarà anch'essa determinata in seguito. Dal diagramma della velocità, integrando con una distanza polare p₂, si otterrà il diagramma degli spazî da leggersi in seala 1 cm. = αγp₂ cm. = α²βp₁p₂ cm. = δ cm. Se in tale diagramma la corsa dell'asta è rappresentata da un segmento lungo h cm. dall'eguaglianza c = α²βp₁p₂h ricaviamo β, e quindi possiamo determinare γ e δ e conoscere le velocità e le accelerazioni dell'asta nei varî istanti del moto.

Se l'eccentrico è ad asta non centrata, valgono ancora le operazioni indicate per la determinazione del cuneo, ma opportuna costruzione occorre per derivare da questo il profilo dell'eccentrico (fig. 11); detta d la distanza tra il centro I di rotazione dell'eccentrico dalla traiettoria dell'asta, descriviamo un cerchio di raggio d con centro in O e ancora il cerchio fondamentale. Dividiamo quest'ultimo e la base del cuneo in uno stesso numero di parti uguali, e dai punti di divisione del cerchio fondamentale, esternamente a esso e sulle tangenti al cerchio di raggio d riportiamo dei segmenti ordinatamente uguali alle ordinate del cuneo. Il luogo dei punti ottenuti dà il profilo cercato. Il profilo p di un eccentrico con asta a pedale si può ottenere da quello p′ dell'eccentrico equivalente con asta a punta come inviluppo delle rette xx condotte dai punti B del profilo p′ perpendicolarmente ai raggi vettori O B, se l'asta è centrata (fig. 12), o alle tangenti al cerchio di raggio d passanti per tali punti, se l'asta non è centrata (fig. 13). Se il profilo p così ottenuto presentasse regressi, cappî o altre irregolarità, si renderebbe necessario aumentare il raggio del cerchio fondamentale. Per gli eccentrici per leva a punta, determinato nel modo solito i diagramma degli spazî, si passa al disegno del profilo riportandone le ordinate esternamente al cerchio fondamentale, su archi di cerchio di raggio pari alla distanza della punta di contatto dal centro di rotazione O. del cedente, e con centri tutti egualmente distanti dal centro di rotazione O del movente del segmento OO′ (fig. 14).

Gli eccentrici per leva rettilinea si possono derivare dai precedenti come inviluppo delle varie posizioni della leva nel moto relativo del cedente rispetto al movente (fig. 15).

Eccentrici particolari. - Applicando i procedimenti esposti ad alcuni casi particolari, cominceremo col supporre per l'asta un movimento a velocità costante sia nell'alzata sia nella discesa. Il diagramma degli spazî risulta composto di un triangolo isoscele e il profilo dell'eccentrico prende la forma indicata in fig. 16, risultante da due rami di spirale d'Archimede. L'eccentrico così ottenuto, detto eccentrico a cuore, è, come facilmente si osserva, a diametro costante e può quindi accoppiarsi con una doppia punteria. Il diagramma della velocità risulta costituito da due rettangoli uguali con brusche variazioni alla fine di ogni corsa; in corrispondenza di queste si verificano per l'asta bruschi spegnimenti di forza viva (urti) che per essere mantenuti entro valori tollerabili limitano l'impiego di tale tipo di eccentrico ai soli casi di moto lento, come p. es. per i guidafili delle macchine filatrici, che avvolgono elicoidalmente il filo sui rocchetti. Quando variazioni brusche di velocità e conseguentemente di forza viva destino preoccupazioni agli effetti del logorio di alcuni membri del meccanismo e delle vibrazioni, sempre nocive alla resistenza, si può sostituire al diagramma delle velocità un doppio triangolo isoscele (fig. 17). L'eccentrico che ne deriva, detto eccentrico del Morin, non è però neppure esso scevro d'inconvenienti: infatti esaminandone il diagramma delle accelerazioni, si osservano in esso brusche variazioni che producono variazioni brusche di forza d'inerzia e quindi pressioni mutue tra i varî elementi a contatto, con conseguenti vibrazioni, trepidazioni, ecc., inconvenienti che possono assumere aspetto pericoloso.

Applicazione importantissima trovano gli eccentrici nei meccanismi di distribuzione dei motori a combustione. Considerando qui le rilevanti velocità in giuoco, risulta subito quanto sia necessario che la velocità e le accelerazioni dell'asta variino per gradi continui. Ma di altre esigenze bisogna tener conto nella loro progettazione. Si debbono innanzi tutto introdurre degl'intervalli di riposo nelle posizioni estreme dell'asta, nelle posizioni cioè d'apertura e di chiusura della valvola, e a ciò si provvede profilando in corrispondenza di essi l'eccentrico con due archi di cerchio Assegnati quindi i tempi per le varie fasi, si studia la corsa di sollevamento procurando che nella prima metà del tempo (fig. 18) a essa assegnata l'asta compia un po' più della metà della corsa; ciò conduce a spostare l'ordinata massima del diagramma della velocità verso l'estremo D′₁. Il diagramma delle velocità non potrà essere triangolare per evitare variazioni brusche delle accelerazioni, ma dovrà essere costituito da segmenti rettilinei raccordati da archi parabolici; ciò equivale ad assegnare un diagramma per le accelerazioni costituito da trapezî anziché da rettangoli. Il valore massimo delle accelerazioni non dovrà essere troppo elevato perché ne risulterebbero rilevanti forze d'inerzia dell'asta e quindi pressioni e logorio non tollerabili per gli elementi. La velocità iniziale dell'asta non può essere nulla, perché quando l'asta è completamente abbassata, bisogna lasciare un piccolo giuoco tra la sua punta e il profilo dell'eccentrico, per garantire che la valvola chiuda sempre perfettamente nonostante le dilatazioni dell'asta dovute all'aumento di temperatura, l'eventuale logorio degli organi, ecc. Non c'è regola fissa per le determinazioni di tale velocità iniziale; criterî pratici la suggeriscono in modo che l'urto da essa prodotto non riesca di effetto dannoso. Analoghe considerazioni vanno fatte per lo studio della corsa di ritorno. In fig. 18 sono riportate le operazioni grafiche e, in scala minore, il profilo dell'eccentrico.

Bibl.: A. Anastasi, Corso di meccanica applicata alle macchine, parte 1ª (dispense lit.), Roma 1921-22.