econometria

econometria

Scienza (letteralmente ‘misurazione dell’economia’) che, attraverso l’integrazione di teoria economica e metodi statistici, consente di analizzare i dati economici per rispondere a domande ben definite. Sebbene i metodi statistici utilizzati siano comunemente impiegati anche in altre scienze sociali, l’e. è una scienza a sé stante che, facendo uso degli strumenti formali offerti dalla matematica e dalla statistica, aggiunge evidenza quantitativa alle conclusioni qualitative offerte dalla teoria economica.

Fasi dell’analisi econometrica

Un’analisi econometrica procede solitamente per fasi successive. La prima consiste nella formulazione precisa della questione oggetto di analisi. La teoria economica svolge un ruolo importante in questa fase. Per es., secondo la teoria keynesiana, la propensione marginale al consumo è positiva ma inferiore all’unità. In altre parole, all’aumentare del reddito gli individui aumentano il loro consumo meno di quanto aumenti il loro reddito. Gli oggetti dell’analisi econometrica potrebbero quindi essere la misurazione della propensione marginale al consumo e la verifica che essa sia effettivamente positiva ma inferiore all’unità. La misurazione di un fenomeno economico non sarebbe possibile senza dati.

La seconda fase consiste quindi nella raccolta e nell’organizzazione dei dati necessari all’analisi. In alcuni casi, questa fase può addirittura precedere la formulazione di un’ipotesi di lavoro vera e propria. I dati possono essere di tipo macroeconomico o microeconomico (➔ dati). Per quanto riguarda i dati microeconomici, una distinzione importante è quella tra dati di tipo sperimentale, risultanti da un esperimento condotto ad hoc per l’analisi econometrica, e dati di tipo non sperimentale, come quelli provenienti da censimenti, indagini campionarie, o dati amministrativi.

La terza fase consiste nella specificazione di un modello per i dati osservati. In questo caso, una semplice formalizzazione della relazione consumo-reddito potrebbe essere il modello lineare Y=α+βX, dove Y (detta anche variabile dipendente) rappresenta il consumo, X (detta anche variabile esplicativa o indipendente) rappresenta il reddito, e il coefficiente angolare β rappresenta la propensione marginale al consumo, che qui si assume non dipendente dal livello del reddito. In questo caso, l’ipotesi keynesiana si traduce nella disuguaglianza 0<β<1. Un modello specificato come relazione matematica esatta è però di scarso interesse nelle applicazioni economiche. Nell’esempio citato è infatti evidente che due persone con lo stesso reddito possono avere consumi differenti per svariati motivi dovuti alle condizioni familiari, sociali, all’educazione e così via. Per consentire di cogliere il ruolo di tutte quelle variabili che, oltre al reddito, possono influire sulla variabile dipendente, il modello si può riscrivere come Y=α+βX+U, dove U è un errore inosservabile le cui proprietà statistiche sono assunte note. Tale modello, detto anche retta di regressione a un solo regressore, è uno degli esempi più semplici di modello econometrico. Le assunzioni che definiscono un modello econometrico possono essere più o meno restrittive, e hanno implicazioni sia per l’interpretazione del modello sia per le procedure statistiche utilizzate per la sua stima. Così, se nell’esempio si assume che l’errore U sia indipendente in media da X, allora si ha che E(Y|X)=α+βX, e quindi la parte sistematica della retta di regressione rappresenta un modello lineare per E, che è la media dei consumi condizionatamente al reddito (➔ anche media). Tale modello può essere stimato attraverso il metodo dei minimi quadrati ordinari (➔ minimi quadrati, metodo dei). Se si assume invece, in modo ancora più restrittivo, che gli errori siano gaussiani, il modello risultante è chiamato modello lineare gaussiano e, nelle fasi inferenziali della stima e della verifica di ipotesi, ci si può avvalere delle procedure statistiche basate sulla funzione di verosimiglianza (➔). Se si assume infine che U abbia mediana nulla condizionatamente a X (➔ mediana), allora la parte sistematica della retta di regressione rappresenta un modello lineare per la mediana dei consumi condizionatamente al reddito e la sua stima richiede metodi particolari. Ulteriori assunzioni che definiscono un modello econometrico sono quelle riguardanti l’omoschedasticità (➔) o eteroschedasticità (➔) degli errori, l’esogeneità o meno dei regressori (➔ endogeno/esogeno), e il tipo di disegno campionario (osservazioni indipendenti o dipendenti, come nel caso di serie storiche).

La quarta fase consiste nell’utilizzo dei dati disponibili per stimare i parametri ignoti del modello prescelto. Nel caso di un modello lineare per la relazione consumo-reddito, i parametri ignoti sono α e β. Sotto l’ipotesi che l’errore di regressione sia indipendente in media da X, il metodo dei minimi quadrati ordinari consente di ottenere stime con buone proprietà statistiche. Talvolta però il problema della stima è più complesso. Per es., ci potrebbe essere scetticismo circa la plausibilità di una qualunque forma funzionale precisa per la relazione consumo-reddito. In questo caso, si può considerare un modello di regressione non parametrico (➔ regressione non parametrica, modelli di) del tipo Y=m(X)+U, dove m è una funzione che non può essere descritta da un numero finito di parametri e sulla cui forma si lascia che siano i dati a parlare. La stima di questa funzione richiede l’uso di stimatori non parametrici quali lo stimatore kernel di regressione. Una volta stimato il modello, è importante utilizzare opportune procedure diagnostiche per valutarne la validità. La scelta del modello è infatti uno degli aspetti più delicati dell’analisi, in quanto una sua errata specificazione può portare, nei passi successivi, a conclusioni completamente errate. Per es., il modello lineare, il cui punto di forza è costituito dalla semplicità, può essere inadeguato al tipo di fenomeno oggetto di studio. In questo caso, metodi grafici informali o procedure diagnostiche formali possono aiutare a capire se il modello utilizzato è effettivamente inadeguato, e in che senso. Se le procedure diagnostiche portano a concludere che il modello è inadeguato, si ritorna generalmente alla terza fase, quella della specificazione del modello. Se invece le procedure diagnostiche non segnalano problemi particolari con il modello utilizzato, si può allora procedere alla verifica statistica di eventuali ipotesi di interesse. Nell’esempio, una volta stimati i parametri del modello per la relazione consumo-reddito, si può verificare statisticamente l’ipotesi che la propensione marginale al consumo sia inferiore a uno. Tale verifica viene di solito effettuata attraverso test formali (➔ test), disegnati in modo da mantenere bassa la probabilità che l’ipotesi sia incorrettamente rifiutata massimizzando al tempo stesso la probabilità che essa sia rifiutata quando non è valida. Oltre al suo uso per la verifica di ipotesi di interesse, un modello ritenuto adeguato può anche essere impiegato per scopi previsivi (➔ previsione) o per la valutazione di interventi alternativi di politica economica.