ECONOMETRIA

ECONOMETRIA

L'economia, come molte altre scienze, ha attraversato due tempi: nel primo si è limitata a uno studio prevalentemente qualitativo delle relazioni tra i fenomeni, nel secondo, iniziatosi di recente e con metodi nuovi, si è inoltrata in uno studio quantitativo, mirando soprattutto a determinare la misura della intensità di queste relazioni: sotto questo aspetto è stata denominata econometria (o econometrica). La parola fu usata nel preciso significato odierno per la prima volta dall'economista norvegese R. Frisch nel 1926. Nel 1930 si costituiva negli S.U.A., ma con larga partecipazione di economisti europei, la Econometric Society, "una società internazionale per il progresso della teoria economica nei suoi rapporti con la statistica e la matematica". Nel 1933 questa società iniziava la pubblicazione di Econometrica, rivista che ha raccolto e raccoglie tuttora molti dei più importanti contributi scientifici nel campo dell'econometria. La pubblicazione iniziò con l'aiuto, anche finanziario, di una Cowles Commission for research in economics, di cui è particolarmente apprezzata una serie di monografie econometriche.

L'e. descrive una qualunque situazione economica mediante un insieme di quantità. È una situazione economica, per esempio, l'insieme delle quotazioni azionarie alla borsa di Milano in un dato giorno, oppure l'insieme dei valori delle merci esportate in un certo anno dall'Italia, ecc. Queste quantità sono variabili da un giorno all'altro, da un anno all'altro, da un luogo all'altro. Siano x ed y i simboli di due diverse situazioni economiche (variabili); lo studio delle loro relazioni può talvolta portare a formulare una legge scientifica per cui "se c'è x c'è y" (non necessariamente viceversa). Un primo compito dell'e., quando si disponga di statistiche descriventi x e y, è di ricercare quale eventuale trasformazione matematica T permette di passare dalle quantità caratterizzanti x a quelle caratterizzanti y: in simboli, quale T per cui Tx = y. Per esempio, nel caso speciale in cui y sia una sola variabile, e funzione di x, si tratta di determinare la forma della funzione e il valore numerico dei suoi parametri.

Spesso, per ragioni teoriche o semplicemente per comodità pratica, la ricerca di T è svolta non fra tutte le possibili trasformazioni matematiche, bensì in una loro classe particolare, per esempio nella classe delle trasformazioni lineari. Molto importanti nell'e. fino ai nostri giorni sono i casi in cui le quantità variabili di x e y si suppongono tra di loro collegate da equazioni lineari (modelli lineari). Specie quando la ricerca della trasformazione T è ristretta in una classe particolare, può accadere che nessuna T in quella classe soddisfi Tx = y esattamente per tutti i valori osservati (noti dalle statistiche) di x e y. Ci si accontenta, allora, di trovare una T che all'incirca riproduca y, ovvero: Tx ≃ y. O meglio, si vuol trovare la T che trasformi le quantità x in altre quantità il meno possibile distanti (date le ipotesi) dalle quantità y. La "distanza" tra Tx e y viene variamente definita, ed un esempio di definizione è contenuto nel noto criterio statistico dei minimi quadrati. Talvolta la definizione è probabilistica (modelli probabilistici o stocastici), come quando si suppone che ad influire su y sia non soltanto x, ma inoltre una situazione z non direttamente osservabile e delle cui variabili si ritiene di conoscere appena qualche informazione sulla distribuzione di probabilità. Allora si ricerca la T che, date x e le informazioni sulla distribuzione di probabilità di z, rende più probabile il verificarsi dei valori osservati di y.

Alcuni autori si sono soffermati sul caso in cui Tx = a, essendo a caratterizzata da quantità costanti, ma ignote: a viene cioè interpretata come una "situazione di fondo" immodificabile, ma non osservabile direttamente. Si tratta di determinare T tale che Tx fornisca sempre, qualunque siano i valori osservati di x, un insieme di costanti a, i cui valori sono determinati simultaneamente con T. È inutile dire che, in generale, diverse T e a sono compatibili con le osservazioni di x, onde la necessità d'introdurre ipotesi restrittive addizionali, fino a rendere il modello identificabile (con una sola T ed una sola a ammissibili).

Al contrario, T ed a possono risultare noti, ed il problema può consistere nel risalire a x. Se Tx = a occorre determinare la trasformazione inversa o le trasformazioni inverse T^-1 per cui: T^-1a = x. Talvolta, date T e a, una sola situazione x è compatibile con esse. La legge scientifica suona "se c'è x c'è a ed inoltre se c'è a c'è x". Talaltra, invece, diverse situazioni alternative x sono concesse da T e a, che appaiono magari come vincoli i quali limitano, ma non annullano, la libertà di scelta di un operatore economico (un imprenditore, un uomo politico, e così via). Costui sceglierà quella situazione x che giudica la più confacente ai proprî fini. Solitamente ad ogni x concessa dai vincoli T e a si associa un numero che misura la preferenza dell'operatore economico, onde il problema consiste nel trovare quella x che massimizza il numero associato (massimo profitto, massima produttività, ecc.). Di qui l'importanza dei modelli di massimo vincolato in econometria e in politica economica, in particolare dei modelli di programmazione lineare in cui T è trasformazione lineare e l'esplorazione delle situazioni x è circoscritta al campo delle x con quantità non negative. La ragione è che molte situazioni economiche hanno senso solo se caratterizzate da quantità non negative (ha senso produrre e vendere 100 kg di una merce; ha ancora senso non produrre e non vendere; non ha più senso produrre e vendere una quantità negativa, come − 50 kg).

Può darsi che la situazione a sia manovrabile almeno in parte dall'operatore economico, e le quantità relative siano considerabili come parametri piuttosto che costanti. Può pure darsi che, in modelli probabilistici, ad ogni dato a corrispondano non particolari situazioni x in modo certo, bensì in modo incontrollabile varie situazioni x con diversa probabilità. L'operatore economico che manovra a è allora chiamato ad operare scelte nell'incertezza.

Accenniamo infine ai modelli dinamici Tx = y, in cui la situazione y altro non è che la situazione x ad un diverso tempo, e la trasformazione T è la legge di trasformazione nel tempo di x.

Qualunque sia il modello econometrico, sorge per esso il problema della verifica, cioè di verificare la bontà delle previsioni che esso consente. Ma trattandosi di problema comune a tutte le scienze, non lo consideriamo ulteriormente nonostante la sua importanza.

Le difficoltà dell'e. sono più forti quando essa riguarda relazioni tra fenomeni sui quali agisce il libero arbitrio dell'uomo; quando i dati statistici sono scarsi e poco attendibili; quando non è concesso effettuare esperimenti controllati; quando i calcoli sono eccessivamente laboriosi pur con l'impiego dei moderni mezzi elettronici di calcolo. Ma ogni giorno si moltiplicano le applicazioni dei metodi econometrici, con risultati soddisfacenti, anche sul piano dell'utile. Meritano segnalazione, per la loro utilità, i risultati della cosiddetta ricerca operativa (v., in questa App.), applicazioni dell'econometria a problemi di organizzazione aziendale, militare, ecc.

Bibl.: E. Fossati, Dall'econometria, in Metroeconomica, aprile 1952; G. Tintner, The definition of econometrics, in Econometrica, gennaio 1953; L. R. Klein, A textbook of econometrics, New York 1953; A. Longo, Considerazioni sulla nozione di modello econometrico, in Atti della XIV riunione scientifica della Società italiana di statistica, Roma 5-6 giugno 1954; O. Morgenstern, Sperimentazione e calcolo su vasta scala in economia, in L'Industria, 1954, fasc. 3 e 4; H. Wold, Causality and econometrics, in Econometrica, aprile 1954; B. de Finetti, La probabilità e le scienze sociali, in L'industria, 1955, fasc. 4; G. Demaria, Econometrica, in Dizionario di economia politica delle edizioni di Comunità, Milano 1956; C. Gini, Delusioni dell'econometrica, in Giornale degli economisti e annuali di economia, marzo-aprile 1956; F. di Fenizio, Lezioni sul metodo dell'economia politica, Milano 1957; L. R. KLein, Lo scopo ed i limiti dell'econometrica, in L'Industria, 1957, fasc. 4; I. Lesourne, Technique économique et gestion industrielle, Parigi 1958; P. Castiglioni, Econometrica per dirigenti di azienda, Padova 1959.