elementi coniugati

elementi coniugati

elementi coniugati elementi che, in diversi ambiti della matematica, corrispondono all’operazione di → coniugio. L’aggettivo è anche utilizzato in modo elementare per indicare specifici elementi corrispondenti, quali per esempio: in geometria del piano, particolari → angoli associati (rispetto a due rette tagliate trasversalmente); in una matrice quadrata, due elementi aventi gli stessi indici, in ordine opposto, quali a_ik e a_ki (se gli elementi coniugati sono uguali la matrice è simmetrica). Più in generale:

☐ In ambito numerico, si parla di numeri coniugati (→ numeri complessi coniugati) e di elementi coniugati in H, insieme dei quaternioni. Si definisce inoltre, proprio a partire dai numeri complessi, la → matrice coniugata di una matrice data (a elementi complessi) come quella i cui elementi sono i numeri coniugati dei corrispondenti elementi della matrice data.

☐ In geometria, sono coniugati due elementi che si corrispondono in una involuzione (→ punti coniugati; → rette coniugate; → iperboli coniugate; → diametri coniugati; → conica).

☐ In algebra, si chiamano coniugati due elementi g₁ e g₂ di un gruppo se esiste un elemento h, appartenente allo stesso gruppo, tale che g₂ = hg₁h⁻¹.

☐ In analisi, si utilizza l’aggettivo coniugati per indicare particolari esponenti nello → spazio l^p.