elemento algebrico

elemento algebrico

elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che p(α) = 0. Se n è il minimo grado di un polinomio p(x) ∈ K[x] annullato da α, allora n viene detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unità immaginaria i del campo C dei numeri complessi è un elemento algebrico su Q di grado 2: infatti essa soddisfa la relazione i ² = −1, vale a dire annulla il polinomio x ² + 1 ∈ Q[x].