elemento neutro

Enciclopedia della Matematica (2013)

elemento neutro


elemento neutro in algebra, se X è un insieme dotato dell’operazione ∘, un elemento neutro rispetto a ∘ è un elemento u di X dotato della proprietà che x ∘ u = u ∘ x = x per ogni elemento x di X: se esiste, tale elemento è unico. Per esempio, nell’insieme dei numeri naturali N, l’elemento neutro dell’addizione è 0 e l’elemento neutro della moltiplicazione è 1. Se l’operazione non è commutativa, l’elemento neutro a destra può essere diverso dall’elemento neutro a sinistra. Per esempio, la divisione (/) nell’insieme R dei numeri reali ammette come elemento neutro a destra il numero 1 perché, qualunque sia x ∈ R, x /1 = x. Il numero 1 non è tuttavia elemento neutro a sinistra per la divisione perché non è vero che per ogni x ∈ R, 1/x = x. La divisione non ammette elemento neutro a sinistra.

Vedi anche
moltiplicazione Biologia L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive generazioni, è contrastato da vari fattori: cibo, predatori, parassiti, eventi climatici e meteorologici, ... addizione Matematica Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. Nell’ambito dei numeri cardinali l’a. si definisce in questo modo: date due collezioni di oggetti, ... sottogruppo In matematica, insieme H di elementi di un gruppo G, tale che, mediante l’operazione di composizione definita in G, costituisce a sua volta un gruppo. In altre parole, H è s. di G se il ‘prodotto’ di due elementi qualunque di H, eseguito con la regola valida in G, è un elemento di H e se, insieme con ... omomorfismo Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi. Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo (per es., due gruppi o due anelli o due spazi vettoriali), si chiama o. di A in A′ (o, con termine ...
Tag
Altri risultati per elemento neutro
  • nèutro, eleménto
    Enciclopedia on line
    nèutro, eleménto In algebra, assegnata un'operazione binaria * tra elementi di un insieme A, si dice neutro l'elemento u  tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni u*x=x*u=x. In un gruppo vi è sempre un unico e.n., che si dice anche unità. Per i numeri reali, rispetto alle usuali ...
Vocabolario
nèutro
neutro nèutro agg. [dal lat. neuter -tra -trum]. – 1. Che non è né l’uno né l’altro di due fatti o stati che si considerano antitetici o contrapponibili. In partic.: a. In grammatica, genere n. (o semplicem. neutro come s. m., dal lat....
eleménto
elemento eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...