CHRISTOFFEL, Elwin Bruno
CHRISTOFFEL, Elwin Bruno
Matematico, nato a Montjoie (Renania) il 10 novembre 1829, morto a Strasburgo il 15 marzo 1900. Fu professore nel politecnico di Zurigo, nella Gewerbe Akademie di Berlino e nell'università di Strasburgo. Scolaro diretto del Dirichlet e, in senso lato, del Riemann, pubblicò notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, sugl'invarianti, sulle equazioni a derivate parziali e sulla geometria differenziale, toccando anche talune applicazioni alla meccanica, alla geodesia e alla fisica matematica.
Le opere sono raccolte in Gesammelte Abhandlungen (voll. 2, Lipsia 1910). Va particolarmente ricordata la sua memoria Über die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades, in Crelles Journal, LXX (1869), nella quale, per lo studio del problema di equivalenza di due forme differenziali quadratiche (cioè della loro mutua trasformabilità mediante un cambiamento di variabili), vengono introdotte quelle espressioni, che il Ricci più tardi assunse, sotto il nome di derivate covarianti, a fondamento del suo calcolo differenziale assoluto.
Simboli del Christoffel. - Si designano con tal nome certe espressioni dipendenti dalle derivate dei coefficienti di una generica forma differenziale quadratica
che si presentano spontaneamente e con ufficio essenziale nello studio delle trasformazioni di forme siffatte, e si distinguono in simboli di prima e di seconda specie. Essi, nelle notazioni del C., oramai adottate universalmente, sono definiti rispettivamente dalle uguaglianze
dove gli ars - denotano i reciproci degli ars (cioè i complementi algebrici degli ars nel corrispondente determinante, divisi per il determinante stesso: v. determinanti).