ACUSTICA, EMISSIONE

ACUSTICA, EMISSIONE

Introduzione. − Nei materiali in cui hanno luogo processi dinamici (deformazioni, fratture, transizioni di fase non diffusive, ecc.) si verifica, in genere, un rilascio di energia elastica sotto forma di impulsi il cui spettro di frequenza è compreso tra 1 kHz e 10 MHz circa. Sono peraltro comuni i fenomeni acustici macroscopici che accompagnano la rottura o la deformazione di un materiale (tipico il 'grido' dello stagno quando è sottoposto a deformazione). L'interesse fisico per il fenomeno in tali processi riguarda, però, segnali ben lontani dai limiti di udibilità, sia in intensità che in frequenza, determinati dal moto di dislocazioni, dalla crescita di microfratture, dal moto del bordo di grani, ecc. (sorgenti di e.a.). Si può intuire quindi la grande potenzialità che lo studio dell'e.a. offre come tecnica non distruttiva nel controllo dell'integrità e dell'affidabilità di strutture ingegneristiche (serbatoi sotto pressione, condotte, parti di aerei, ecc.) molto prima che la struttura possa subire o provocare danni irreversibili.

La sequenza associata a un segnale di e.a. può essere descritta come segue: un evento di e.a. all'interno della struttura determina una variazione locale del campo degli sforzi: tale variazione o perturbazione si propaga nel mezzo elastico e determina microspostamenti che, in corrispondenza alla superficie della struttura stessa, vengono rivelati da un trasduttore sensibile a essi (limite inferiore 10⁻¹¹÷10⁻¹² m). Il segnale elettrico del trasduttore opportunamente elaborato e visualizzato contiene le informazioni relative alle caratteristiche della sorgente e alla sua localizzazione.

Lineamenti di teoria e risultati sperimentali. − Le tecniche di e.a. nelle prime applicazioni, e cioè fino ai primi anni Settanta, sono state usate senza una sufficiente conoscenza dei fondamenti fisici del fenomeno. In molti casi, sotto la spinta della commercializzazione, l'uso di tali tecniche non risultò appropriato e condusse ad applicazioni non pertinenti e a interpretazioni di dati criticabili. Ne seguì un iniziale insuccesso, le cui cause vanno ricercate nella mancanza di una comprensione esatta del problema fisico e della sua formulazione matematica e nella mancanza di trasduttori che dessero segnali caratteristici e riproducibili relativi ai vari tipi di sorgenti di e. acustica. Infatti nei trasduttori piezoelettrici usati all'inizio, il segnale viene drasticamente modificato dalle risonanze del trasduttore stesso (ring-down) e dai modi normali di vibrazione che s'instaurano nel campione in esame. Il loro uso, dunque, va limitato essenzialmente alla misura della cinetica del conteggio degli impulsi (velocità del processo) e alla loro ampiezza (stima dell'energia coinvolta). Intorno alla metà degli anni Settanta è stata sviluppata una teoria fondamentale partendo da conoscenze ben consolidate sulla dinamica delle dislocazioni e della frattura e sulla sismologia teorica (i fenomeni di e.a. hanno caratteristiche analoghe a quelle sismiche, eccetto per la scala). Inoltre gli sviluppi sul rilevamento e riconoscimento di segnali, per es. radar, hanno permesso d'isolare i segnali significativi dalle interferenze e dal rumore di fondo. In base a queste premesse sono stati studiati e sviluppati trasduttori a capacità che danno per gli spostamenti una risposta elettrica molto fedele.

I problemi fondamentali individuati sono essenzialmente due:

a) previsione del segnale elettrico del trasduttore in base alle caratteristiche della sorgente di e.a. (problema diretto);

b) caratterizzazione della sorgente di e.a. dallo studio del segnale elettrico del trasduttore (problema inverso).

Ovviamente i due problemi, in pratica, sono interconnessi e in genere di difficile soluzione. A tutt'oggi, infatti, teorie esatte e corrispettivi riscontri sperimentali si possono ottenere con strutture di geometria piuttosto semplice. In generale una sorgente di e.a. può essere rappresentata mediante uno sforzo localizzato in un punto r₀ la cui intensità a un certo istante varia improvvisamente. Questo evento viene descritto matematicamente da un tensore Ϋ(r0,t).

Si può ritenere con buona approssimazione che il problema sia lineare in quanto, di solito, la lunghezza d'onda del segnale elastico generato dalla variazione di Ϋ è grande rispetto alle dimensioni della sorgente. Sotto tali condizioni lo spostamento u (r, t) nel punto r e al tempo t, anch'esso un tensore, può essere espresso dall'integrale di convoluzione:

G è una grandezza tensoriale che descrive la funzione di trasferimento del mezzo, chiamata anche funzione di Green. Essa rappresenta lo spostamento nella struttura nel punto r al tempo t causato da uno sforzo impulsivo verificatosi nel punto r₀, al tempo Ω (Ω〈t). La determinazione di G costituisce un problema matematico piuttosto sofisticato che è stato specializzato da vari autori in diversi casi; per es., quando l'evento di e.a. viene descritto da una forza localizzata, da due forze, da un centro di dilatazione, ecc.

Riportiamo i risultati di alcuni lavori teorici e sperimentali riguardanti lo studio dell'e.a. prodotta da una forza localizzata. Il dispositivo sperimentale di massima è mostrato in fig. 1. Un capillare di vetro b che simula la sorgente viene compresso mediante la vite c sulla superficie di un grosso blocco di materiale a. Quando il capillare si rompe, l'intensità della forza va improvvisamente a zero in tempi dell'ordine di 0,1 Μs. Tale intensità viene misurata mediante un trasduttore piezoelettrico d il quale è collegato a un amplificatore di carica e e a un oscilloscopio a memoria f che visualizza l'andamento temporale a gradino della forza. Il trasduttore a capacità g capta lo spostamento della superficie e il suo segnale elettrico, dopo lo stadio di amplificazione h, viene anch'esso visualizzato da un oscilloscopio o da un registratore digitale i. La simulazione della sorgente può essere anche ottenuta mediante la rottura di una mina di matita o con un breve impulso laser.

La fig. 2 mostra: A) l'andamento teorico dello spostamento della superficie di un blocco di acciaio in funzione del tempo quando sorgente e trasduttore sono posti sulla stessa faccia del blocco a. P, S ed R indicano l'arrivo delle onde di pressione, di taglio e di Rayleigh rispettivamente che hanno attraversato il blocco a riflettendosi; B) l'andamento sperimentale del segnale sullo schermo di un oscilloscopio. La fig. 3 mostra l'andamento teorico dello spo stamento e i punti sperimentali quando il trasduttore è posto sul lato opposto della sorgente (posizione epicentrica). Il calcolo dello spostamento viene effettuato mediante la [1] assumendo una particolare funzione di Green relativa alla risposta del blocco a alla forza localizzata. Si osserva che l'accordo tra teoria ed esperimento è molto buono. La configurazione studiata è piuttosto semplice e per brevità non vengono riportati risultati relativi ad altre disposizioni sperimentali più complesse. Si può comunque affermare che se la sorgente di e.a. non è isotropa, è possibile individuare le varie componenti di Ϋ e G ed effettuare una rivelazione separata delle componenti di U.

In fig. 4 viene confrontato il segnale rivelato da un trasduttore piezoelettrico (A) con quello rivelato da un trasduttore a capacità (B) relativo allo stesso evento di e. acustica. Appare evidente la diversità del comportamento del rivelatore.

Molto spesso risulta vantaggioso trasformare l'integrale di convoluzione [1] dal dominio temporale al dominio delle frequenze prendendone la trasformata di Fourier. In tal modo, scegliendo opportunamente la banda di frequenze e usando tecniche di filtraggio o di elaborazione digitale, si possono ottenere segnali con un elevato rapporto segnale-rumore. Tale elaborazione, tuttavia, va impiegata con una certa cautela: per es. nella frattura duttile e nella frattura fragile di materiali si verificano variazioni di sforzi confrontabili; nella frattura duttile però la scala dei tempi del processo è molto più lunga che in quella fragile; perciò la maggior parte delle informazioni si trovano nel dominio delle basse frequenze (inferiori al kHz) per cui può risultare fuorviante una misura effettuata nel campo di frequenza più elevato (1 kHz÷1 MHz), come spesso ci si limita a fare.

Possono infine essere utili alcune considerazioni quantitative sul segnale prodotto da una dislocazione in moto. È possibile dimostrare, usando la [1] sotto condizioni estremamente semplificate, che lo spostamento massimo u rivelato da un trasduttore posto a distanza h dalla sorgente, è dato da:

〈\002.0fr>

in cui k dipende dal materiale, v è la velocità media della dislocazione e a la distanza da essa percorsa. Per dislocazioni in acciaio, una stima del valore di k dà k=10⁻14s. Se il trasduttore ha una sensibilità x per lo spostamento, il segnale può essere rivelato se:

Misure di rumore in laboratorio indicano per x un valore di ≃ 10⁻13 m e pertanto se h è 10 cm e la velocità di propagazione delle onde elastiche nell'acciaio è ∼ 3000 m s⁻¹ si ottiene per a il valore a ≃ 0,3 mm. Questo valore è molto maggiore di quello usualmente percorso da una dislocazione e quindi il moto di una singola dislocazione non può essere assunto come potenziale sorgente di e. acustica. Tuttavia, essendo stati osservati segnali molto intensi durante deformazioni di snervamento, tali segnali sono da attribuire al moto cooperativo di centinaia o migliaia di dislocazioni. Analoghe considerazioni possono essere fatte a proposito della crescita di una microincrinatura; si trova che la variazione di 1 Μm delle sue dimensioni può dar luogo a e. acustica.

Conclusioni. − L'e.a., oltre al suo impiego per il controllo e l'affidabilità di strutture, offre una grande potenzialità nello studio di fenomeni di plasticità, frattura e fatica dei materiali a livello microscopico. Il suo studio in questi ultimi anni si sta sviluppando rapidamente; gli sforzi sono orientati a migliorare l'acquisizione e l'elaborazione dei dati in modo da poter determinare rapidamente e in loco le caratteristiche della sorgente, allo studio di geometrie comunque complesse, e all'ottimizzazione di trasduttori, per es. più sensibili agli spostamenti trasversali. La realizzazione di questi obiettivi porterà certamente a un sempre maggiore impiego di questo importante metodo di analisi non distruttiva nello studio del comportamento di strutture meccaniche.

Bibl.: A. E. Lord, Acoustic emission, in Physical acoustic, a cura di W. P. Mason e R. N. Thurston, vol. xv, San Diego 1981.