energia gravitazionale
energia gravitazionale
Energia potenziale di un corpo posto in un campo gravitazionale. Su ogni punto materiale situato in un tale campo agisce una forza di attrazione proporzionale alla sua massa. Il campo gravita-zionale è caratterizzato vettorialmente dalla sua intensità I, pari al rapporto F/m tra la forza gravitazionale che agisce sul punto materiale (data dalla legge di attrazione universale di Newton) e la sua massa. In virtù del carattere potenziale delle forze di attrazione (anche quelle elettrostatiche) si può introdurre il potenziale gravitazionale, ossia una grandezza scalare legata all’intensità I dalla seguente relazione
I = − gradφ = − [(φ/x)i + (φ/y)j +
(φ/z)k].
L’intensità del campo gravitazionale creato da un punto materiale di massa M, posto nell’origine del sistema di riferimento, è data da I=−GMr/r3, mentre il corrispondente potenziale gravitazionale è dato da φ=−GM/r+C, con r raggio vettore di un punto del campo, r la sua lunghezza e C costante di integrazione. Nei pressi della superficie terrestre, dove l’accelerazione di gravità g si può assumere costante e uguale all’incirca a 9,8 m/s2, l’energia potenziale gravitazionale di un corpo di massa m che si trova a un’altezza h è uguale al lavoro necessario per spostare quel corpo all’altezza h senza cambiare l’energia cinetica, ed è uguale a mgh; il lavoro non dipende dal percorso, ma soltanto dalle posizioni di arrivo e di partenza del corpo. La legge dell’attrazione universale di Newton e la teoria corrispondente sono approssimative, valide soltanto nel caso del moto di un corpo in un campo relativamente debole. La moderna teoria della gravitazione, basata sulla teoria della relatività, interpreta gli effetti della gravitazione come dovuti alla variazione delle proprietà geometriche dello spazio. La presenza di una massa altera la metrica dello spazio circostante; questa alterazione si manifesta, per es., con il fatto che in prossimità di una massa le geodetiche non sono linee rette.
→ Universo