ensemble
ensemble
Un gruppo di un gran numero di copie di un medesimo sistema fisico, mutuamente indipendenti e tutte descritte dai medesimi valori di certi parametri macroscopici. Per es., nel caso di un gas all’interno di una scatola a una pressione e una temperature fissate corrisponderanno più stati microscopici, ovvero diverse posizioni e velocità delle singole molecole che lo compongono. A ciascuno di essi si fa appunto corrispondere una copia del sistema. Si tratta di una costruzione teorica, senza alcuna corrispondenza con il mondo reale. L’idea è stata introdotta alla fine dell’Ottocento da Josiah Willard Gibbs ed è stata da lui posta a fondamento del suo approccio rigoroso alla meccanica statistica. L’idea di Gibbs era sostituire la media temporale di una determinata grandezza macroscopica con la cosiddetta media d’ensemble a un fissato istante. Che le due quantità effettivamente coincidano in taluni casi particolari è il contenuto del celebre teorema ergodico. Si distinguono tre tipi principali di ensemble: il microcanonico, il canonico e il gran canonico. Nel primo si considerano fissati il numero di particelle e l’energia totale. Il postulato fondamentale della fisica statistica asserisce che in un ensemble microcanonico in equilibrio termodinamico tutti i microstati ammissibili (cioè corrispondenti ai dati valori dell’energia e del numero di particelle) sono equiprobabili. Esso contiene dunque tutti i microstati ammissibili di un sistema isolato: per tornare all’esempio precedente, la scatola si suppone a tenuta stagna (nessuna fuoriuscita di gas) e perfettamente isolante. In un ensemble canonico sono invece fissati numero di particelle e temperatura, mentre l’energia può variare. La probabilità relativa con la quale configurazioni a energie distinte sono supposte presentarsi è caratterizzata dalla distribuzione di Gibbs. Infine, nel caso di un ensemble gran canonico si ammette una variazione anche del numero di particelle, ma insieme alla temperatura si suppone fissato il potenziale chimico del sistema.