enumerabile

enumerabile

enumerabile termine che si riferisce a un insieme di cui sia possibile elencare tutti gli elementi in un dato ordine. Tale insieme deve quindi essere finito o numerabile, ma ciò non è sufficiente. Per esempio, se si considera l’insieme dei numerali, cioè dei nomi dei numeri naturali (in una qualunque lingua alfabetica), con l’ordinamento alfabetico, esso risulta → numerabile, ma non enumerabile perché partendo dal primo elemento in ordine alfabetico (in italiano «cento») e considerando i successivi in tale ordinamento («centocinquanta», «centocinquantacinque», ...) non si perverrà mai al numerale «dieci» né agli altri infiniti successivi. In termini più formali, un insieme è enumerabile se risulta essere l’immagine di una funzione calcolabile. L’aggettivo è utilizzato anche nel contesto della decidibilità dell’appartenenza di un elemento a un insieme infinito (→ insieme ricorsivamente enumerabile).