epimorfismo

epimorfismo

epimorfismo in algebra, omomorfismo suriettivo tra due insiemi X e Y dotati di una stessa struttura algebrica, come per esempio quella di gruppo, di anello, di algebra o di spazio vettoriale. Per esempio, l’applicazione che associa a un numero intero n il suo doppio 2n è un epimorfismo dell’insieme dei numeri interi dotato della struttura di gruppo rispetto all’addizione nell’insieme dei numeri interi pari, dotato anch’esso della struttura di gruppo rispetto all’addizione.

Nel contesto più generale delle categorie, la nozione di epimorfismo è così definibile: un epimorfismo è un morfismo ƒ: X → Y tra due oggetti X e Y appartenenti a una stessa categoria dotato della seguente proprietà: per ogni coppia di morfismi g, h: Y → Z tali che g ◦ ƒ = h ◦ ƒ, risulta g = h.