Eulero-Lagrange, equazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero-Lagrange, equazione di


Eulero-Lagrange, equazione di equazione differenziale che esprime una condizione necessaria affinché una data funzione risolva un problema di calcolo delle variazioni: se il funzionale, per esempio da minimizzare, è espresso nella forma

formula

i minimi risolvono l’equazione

formula

La condizione di Eulero-Lagrange diventa anche sufficiente nel momento in cui le soluzioni del problema vengano intese in senso debole (→ soluzione debole).

Vedi anche
quasi impulso In fisica, grandezza, p, che contribuisce a definire lo stato di una particella, o di una quasiparticella, in un reticolo cristallino; si ha p=ℏk, essendo ℏ la costante di Planck ridotta e k un vettore d’onda, definito a meno di vettori del reticolo reciproco. applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ...
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Vocabolario
equazióne
equazione equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di...
lagrangiano
lagrangiano agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente...