Bernoulli, equazione differenziale di

Bernoulli, equazione differenziale di

Bernoulli, equazione differenziale di equazione differenziale avente forma y′ = a(x)y + b(x)y ^α, dove α è un parametro reale. Se α vale 0 o 1, l’equazione è lineare, altrimenti la si può trasformare in lineare mediante la sostituzione z = y^1−α, da cui y′y^−α = z′/(1 − α), con y ≠ 0. Nel ritornare alla variabile y occorre tuttavia fare attenzione a non introdurre o perdere soluzioni. Si noti che y ≡ 0 è sempre soluzione per α ≥ 0 (→ equazione differenziale, integrale di una).