equazione differenziale, ordine di una

equazione differenziale, ordine di una

equazione differenziale, ordine di una ordine massimo di derivazione con cui l’incognita compare in una equazione differenziale F(x, y, y′, ..., y(ⁿ)) = 0. Tale ordine n corrisponde al numero di condizioni da assegnare nel problema di → Cauchy, y(^k)(x0) = y0(^k), con 0 ≤ k < n, e quindi al numero di costanti arbitrarie da cui dipende l’integrale generale. Non importa se l’incognita y non compare esplicitamente. Infatti, anche se in tale caso l’equazione si riduce a un’equazione di ordine n − 1 nell’incognita z = y′, per ricavare la y è necessaria un’ulteriore integrazione, per cui il numero di condizioni (e di costanti) rimane inalterato.