Schroder, equazione funzionale di

Schroder, equazione funzionale di

Schröder, equazione funzionale di in analisi, è l’equazione φ[ƒ(x)] = sφ(x) con 0 < s < 1. Nell’ipotesi che ƒ soddisfi la condizione ƒ(x) = sx + O(|x|^1+δ) per x → 0, δ > 0, l’equazione funzionale di Schröder ammette la soluzione

dove ƒ ⁿ è l’iterata n-esima di ƒ, definita ricorsivamente da ƒ ¹(x) = ƒ(x), ƒ ⁿ⁺¹(x) = ƒ(ƒ ⁿ(x)) (→ equazione funzionale).