equazioni compatibili

equazioni compatibili

equazioni compatibili in algebra, due o più equazioni che ammettono soluzioni comuni, cioè tali che l’intersezione dei loro insiemi delle soluzioni, nell’ambito dello stesso dominio, non è vuoto. Un sistema di equazioni compatibili ammette perciò soluzioni. Equazioni incompatibili, viceversa, sono equazioni i cui insiemi delle soluzioni hanno intersezione vuota. Per esempio, x + 1 = 0 e x ² − 1 = 0, di dominio R, sono equazioni compatibili perché −1 è una loro soluzione comune. Le due equazioni x + y = 0 e x + y = 1 sono invece incompatibili perché il sistema

non ha soluzioni e dunque è impossibile o, come si dice in modo equivalente, il suo insieme delle soluzioni è vuoto.