Navier-Stokes, equazioni di

Navier-Stokes, equazioni di

Navier-Stokes, equazioni di o equazioni di bilancio, nelle applicazioni della matematica alla fisica, sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali che descrive il comportamento di un fluido, modellizzato come un continuo deformabile, cioè come una regione dello spazio fisico in cui sia definita una funzione di densità di massa. Esse considerano il flusso del fluido e formalizzano matematicamente tre principi fisici: la legge di conservazione della massa, la legge di conservazione della quantità di moto e la legge di conservazione dell’energia. Si tratta quindi di tre equazioni che al loro interno contengono un numero molto elevato di incognite (densità, velocità, accelerazione, energia interna, temperatura, tensore di viscosità ecc.), alcune delle quali di tipo vettoriale. Allo stato attuale non è possibile determinarne una soluzione analitica, salvo casi particolari; si ricorre, quindi, a metodi numerici per una loro soluzione approssimata. Un perfezionamento di tale modello, con la costruzione di una apposita soddisfacente teoria matematica della fluidodinamica, rappresenta uno dei → problemi del millennio tuttora aperti.