equazioni indipendenti

equazioni indipendenti

equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza per le equazioni algebriche e, in particolare, per le equazioni lineari in più incognite. Infatti, date per esempio due equazioni polinomiali in due incognite p(x, y) = 0 e q(x, y) = 0, esse sono indipendenti se sono linearmente indipendenti, cioè se nessuna delle due è esprimibile come combinazione lineare dell’altra. Un sistema di equazioni è detto un sistema di equazioni indipendenti se nessuna di loro è ottenibile sommando altre equazioni del sistema, eventualmente moltiplicate per un numero costante.