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equivalenza topologica

Enciclopedia della Matematica (2013)
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equivalenza topologica


equivalenza topologica relazione di → equivalenza definita sull’insieme degli spazi topologici originata dal considerare equivalenti due figure geometriche quando è possibile ottenere l’una dall’altra attraverso una deformazione continua (senza “strappi”, “sovrapposizioni” o “duplicazioni”). Per esempio, sono topologicamente equivalenti una retta e una parabola, un triangolo e un quadrato, un cubo e una sfera, mentre non sono topologicamente equivalenti un segmento e una circonferenza, un cerchio e una corona circolare, una sfera e un toro perché i “buchi” non possono essere eliminati attraverso una deformazione continua. Formalmente, due spazi topologici X e Y sono topologicamenti equivalenti se esiste un omeomorfismo ƒ: X → Y. Due spazi topologicamente equivalenti si dicono anche omeomorfi.

Tag
  • RELAZIONE DI → EQUIVALENZA
  • SPAZI TOPOLOGICI
  • TOPOLOGICAMENTE
  • CIRCONFERENZA
  • OMEOMORFISMO
Vocabolario
equivalènza
equivalenza equivalènza s. f. [der. di equivalere]. – 1. L’equivalere, l’essere equivalente; uguaglianza di valori, in genere tra cose di natura o qualità diversa: e. di due locuzioni, di due grandezze. 2. In fisica, principî di e., quelli...
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme...
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