ERATOSTENE

ERATOSTENE ('Ερατοσϑένης, Eratosthĕnes)

Celebre scienziato greco, nato a Cirene nell'olimpiade 126 (276-272 a. C.). Fu discepolo, forse già a Cirene, del grammatico Lisania, noto omerista, e, in Alessandria, di Callimaco; quindi, intorno al 250, fu per parecchi anni in Atene, ove udì i filosofi Aristone di Chio stoico e l'accademico Arcesilao. Verso il 240 fu da Tolomeo III Evergete chiamato ad Alessandria, ove ebbe la direzione della celebre biblioteca, e fu inoltre a corte maestro del futuro Tolomeo IV Filopatore. Morì a 80 anni o poco più, e quindi fra il 196 e il 192; ed è leggendaria la notizia che egli si sia lasciato morire di fame per aver perduto la vista. Uomo di vastissima e multiforme dottrina, egli trattò svariate discipline, ma in nessuna raggiunse il primo posto; fu perciò detto il β (beta, la seconda lettera dell'alfabeto e anche il numero 2), cioè il secondo, ed anche l'altro appellativo di πένταϑλος pare abbia lo stesso significato. Nessuno dei molti suoi scritti giunse a noi; abbiamo però un numero considerevole di frammenti ed estratti.

Il principale suo lavoro filologico fu un'opera vasta e dottissima sulla commedia attica antica (Περὶ ἀρχαίας κωμῳδίας), in almeno dodici libri, nella quale egli trattò a fondo le questioni relative alle antichità teatrali e all'autenticità, alla data, alla composizione, alla lingua e al testo delle varie commedie. Per quanto aspramente censurata da Polemone il Periegetas l'opera fu molto letta e sfruttata nell'antichità. Non è ben chiaro se, fossero lavori a sé, o parti dell'opera sulla commedia, lo Σκηνογραϕικός (sui costumi degli attori) e l''Αρχιτεκτοξικός. Scrisse anche due libri di Γραμματικά, e si vuole da alcune fonti che egli si sia per primo chiamato γραμματικός e ϕχιλόλογος. Scrisse anche di filosofia, nella quale egli pare abbia professato un moderato scetticismo; non lasciò però in questo campo orme apprezzabili. Meglio egli riuscì, a giudizio degli antichi, come poeta: la sua Erigone, componimento mitologico in distici, era celebre e fu largamente imitata. Si ricordano inoltre un Anterinys o Hesiodos, ispirato alle leggende sulla morte di Esiodo, un Hermes, che narrava i fatti della fanciullezza del dio, e altri minori componimenti. La mitologia astronomica aveva gran parte nella sue poesia.

A infinite discussioni diede luogo un'opera astronomico-mitica di E., o a lui attribuita, i Καταστερισμοί ("elevazioni agli astri"), della quale sarebbe un compendio un'operetta a noi giunta anonima e col titolo 'Αστραϑεσίαι ξῳδίων, nella quale si espongono in prosa le leggende relative a 44 stelle, e cui fu ridato il titolo di Καταστερισμοίς, che Suida cita nella sua lista degli scritti di E. Della stessa opera aratostenica, che avrebbe subito numerosi rimaneggiamenti, si vogliono vedere tracce in molti autori antichi, specialmente negli scolî ad Arato e Germanico e in Igino: anche Ovidio l'avrebbe usata. E. è poi il fondatore della cronologia storica, le cui basi egli pose in un'opera Χρονογραϕιαι o Περὶχρονογραϕιῶν, che pare fosse di contenuto teorico (non cronaca); la prima data sicura della storia greca era per E. quella della caduta di Troia, che egli fissava all'anno 1184-3. Il suo sistema si basava specialmente sulla lista delle olimpiadi ed egli introdusse l'uso di numerare i singoli anni nell'interno di ogni olimpiade. L'opera 'Ολυμπιονῖκαοι, in parecchi libri, dava notizie sui ludi olimpici e sugli olimpionici, e inoltre, molto probabilmente, anche notizie storiche, scendendo sino ai tempi dell'autore. Si cita infine unoscritto di E. Περὶ τῆς ὁκταετηρίδος.

Μα λα ζαμα δι Ε. ερα αζζιδατα σπεγιαλμεντε αλλε συε οπερε δι ματεματιγα ε δι ηεοηραζια ματεματιγα. Νελ Πλατωνικός (titolo oscuro: si deve sottintendere λογος, un dialogo con Platone interlocutore o commento al Timeo) egli trattava problemi fondamentali delle matematiche e le applicazioni di esse alla teoria musicale. Egli si occupò del famoso problema della duplicazione del cubo, che già Ippocrate di Chio aveva ridotto al problema d'inserire fra due segmenti dati due medie proporzionali. E. inventò uno strumento, μεσολαβον, mesolabium (cioè "che prende le medie proporzionali"), per trovare meccanicamente le medie proporzionali fra due segmenti dati (nel caso specifico del cubo, i due segmenti dovevano essere il lato del cubo da duplicare e il suo doppio); strumento che egli stesso magnificò in un epigramma inciso su una colonna votiva da lui dedicata nel Ptolemaion, e sulla quale era infisso un esemplare in bronzo dello strumento, con sotto la figura della dimostrazione del problema. Il mesolabio era composto di tre tavolette rettangolari eguali, tagliate da una diagonale e disposte in modo che due di esse potessero scorrere su due guide e sovrapporsi parzialmente fra loro e alla terza, dando così meccanicamente le due medie richieste (v. la lettera a Tolomeo, attribuita allo stesso E., in Eustachio, De sphaera, in Archimedis opera, 2ª ed., Heiberg, III, p. 88 con le figure).

La teoria delle medie proporzionali era stato oggetto anche di uno scritto speciale di E. Περὶ μεσοτήτων. Nel campo dell'aritmetica è famosa l'invenzione a lui attribuita del κόσκιναν 'Ερατοσϑένους il crivello di Eratostene", per la ricerca dei numeri primi. Il procedimento consiste nel cancellare dalla serie dei numeri dispari i multipli di 3, 5, 7, ...; i numeri dispari che rimangono sono evidentemente divisibili solo per sé stessi e l'unità, cioè primi. Archimede conobbe E. durante il suo soggiorno ad Alessandria e rimase con lui in corrispondenza; gl'indirizzò fra l'altro il suo famoso πρόβλημα βοεικόν "problema dei bovi del sole".

E. pose la geografia su solide basi astronomiche. Problema fondamentale della geografia era la determinazione della grandezza della Terra, la sua misurazione effettiva. In un'opera speciale (in parecchi libri?), Περὶ τῶς ανομετρήσεως τῆς γῆς, egli esponeva il metodo da lui tenuto (riferito a noi specialmente da Cleomede, De motu corpor. caelestium, I, 10, p. 94 segg.). Egli riteneva Siene e Alessandria poste sullo stesso meridiano, e sapeva che a Siene a mezzodì del giorno del solstizio d'estate il sole era allo zenit. Misurò allora per mezzo dell'ombra dello gnomone l'inclinazione che alla stessa ora dello stesso giorno i raggi del sole avevano ad Alessandria, e trovò che l'arco di meridiano fra i due punti era di gradi 7¹/₅, cioè 1/50 di meridiano. Poiché d'altra parte i funzionarî dei Tolomei gli poterono dare la distanza fra i due punti, 5000 stadî, E., supponendo la Terra sferica, computò in 250.000 stadî la lunghezza del meridiano (la cifra 252.000, data da varie fonti, sembra sia stata adottata da E. stesso per ottenere il numero tondo di 700 stadî per grado). Poiché, a quanto oggi generalmente si ritiene, lo stadio usato nella misurazione della distanza fra Siene e Alessandria è quello di 185 m., la circonferenza del meridiano risulta cosi di 46.250 km., in eccesso, rispetto al vero, di circa 6200 km., cioè con un errore da 1/6 a 1/7 dell'ammontare. Nella stessa opera egli dava molti altri computi di distanze terrestri e di grandezze e distanze di corpi celesti, dell'inclinazione dell'eclittica e della lunghezza dei giorni. Nei famosi tre libri di Γεωγραϕικὰ, che cominciavano con una storia delle conoscenze geografiche, E. giustificava la costruzione della sua carta della nostra ecumene (egli ammetteva l'esistenza di un'altra ecumene agli antipodi e la possibilità di giungere, navigando verso ovest, dalla Spagna all'India) e la illustrava. Egli disponeva di un certo numero di dati di latitudini, ma di nessuno o quasi di longitudini, mancanza alla quale dovette supplire con elementi d'altra natura specialmente dati di viaggiatori e navigatori; i dati divenivano naturalmente sempre più scarsi e incerti, quanto più si riferivano a punti lontani dal Mediterraneo e perciò la sua rappresentazione, molto approssimata per i paesi del Mediterraneo, riuscì fantastica per le regioni più a nord e a sud e per l'Estremo Oriente. Egli calcolava l'estensione dell'ecumene, dal Cinnamoforo a sud al circolo polare a nord, a 38.000 stadî, e dalle coste occidentali dell'Europa, lungo il parallelo: Colonne d'Ercole, Stretto di Messina, Rodi, Catena del Tauro, da lui assunto come divisorio dell'ecumene, sino ai confini orientali dell'India, a 78.000, cioè a 2/5 della circonferenza del parallelo stesso, da lui valutata a 200.000 stadî. Egli tentò la storia della distribuzione delle terre e delle acque sulla superficie terrestre e divise l'ecumene in sette zone secondo i paralleli numerati da sud a nord; divise poi le due parti dell'ecumene a nord e a sud del diaframma in regioni dette σϕραγῖδες e πλινϑία, numerate da est a ovest, e questa divisione gli fornì i quadri della sua illustrazione geografica. Sebbene criticata anche aspramente, p. es. da Ipparco, questa opera di E. fu nell'antichità celebrata e molto usata, e rappresentò in molti punti un notevole progresso della scienza geografica dei Greci.

Bibl.: F. Susemihl, Gesch. d. griech. Litteratur in Alexandrinerzeit, I, Lipsia 1891, pp. 409 segg. e 900; II, Lipsia 1892, p. 672; G. Knaack, in Pauly-Wissowa, Real-Encyclopädie, VI, 1907, col. 357 (con bibliografia); W. Schmid e O. Stählin, Geschichte d. griech. Lit., 6ª ed., II, i, Monaco 1920, pp. 146-253. Sulla biografia v. J. Beloch, Griech. Geschichte, 2ª ed., IV, ii, Berlino 1927, p. 596 e A. Rostagni, I bibliotecari alessandrini, in Atti dell'Acc. delle scienze di Torino, L (1914-15), p. 258 segg. La collezione generale dei frammenti in G. Bernhardy, Eratosthenica, Berlino 1822, è antiquata; collez. parziali: E. Hiller, Der Πλατωνικός des E., in Philol., XXX (1870), p. 60, ed. E. carminum reliquiae, Lipsia 1872; J. U. Powell, Collectanea alexandrina, Oxford 1925, p. 58 (poesie); H. Berger, Die geographischen Fragmente des Eratosthenes, Lipsia 1880; Pseudo-Erotosthenis catasterismi, ed. A. Olivieri, in Mythographi graeci, III, i, Lipsia 1897; A. Rehm, E. catasterismorum fragm. vaticana, Ansbach 1899. I frammenti cronologici in calce all'edizione di Erodoto di C. Müller, Parigi 1844, p. 182 segg., e nei Fragmente der griech. Historiker di F. Jacoby, II B, Berlino 1929 p. 1010 segg.; II D, Berlino 1930, p. 704 segg.; probabile nuovo fr. degli Ολυμπιονῖκαι, in Oxyrhynchos Pap., XVII, n. 2082: cfr. G. De Sanctis, in Riv. di Filol., LVI (1928), p. 53. V. inoltre: D. di Tullio, Gli studi sulla commedia nell'età alessandrina e l'opera di E. Π. ἀρχ. κωμ., Roma 1915; M. Cantor, Vorlesungen ü. Gesch. der Mathematik, I, 4ª ed., Lipsia 1922, p. 327; A. Conti, in D. Enriques, Questioni riguardanti le matematiche elementari, II, 3ª ed. Bologna 1926, p. 325; G. M. Columba, E. e la misurazione del meridiano terrestre, Palermo 1895; Ass. Mori, La misurazione eratostenica del grado, in Riv. Geogr. Ital., XVIII (1911), p. 177 segg.; O. Viedebantt, E., Hipparchos, Poseidonios, in Klio, XIV (1915), p. 207; W. Thonke; Die Karte des E. und die Züge Alexanders, Strasburgo 1914; A. Thalamas, Étude bibl. de la géogr. d'É., Parigi 1921.