CESARO, Ernesto
Nacque a Napoli, ultimo di otto figli, da Luigi e Fortunata Nunziante, il 12 marzo 1859. Il padre era un ricco possidente terriero di Torre Annunziata precursore dell'introduzione e dell'uso di macchine agricole, liberale, che prenderà parte alla rivoluzione del 1860. Dopo una fanciullezza trascorsa negli agi, il C. ebbe una vita attiva e movimentata, irta spesso di difficoltà economiche. Frequentò prima le scuole elementari e la prima classe ginnasiale al convitto nazionale "Vittorio Emanuele" di Napoli; passò poi due anni nel seminario di Nola; ma la vita del seminario non gli si confaceva e tornò quindi al convitto nazionale "Vittorio Emanuele". Constatata la sua troppo scarsa simpatia per gli studi classici, desiderando che egli divenisse ingegnere, e anche a causa di difficoltà finanziarie familiari, il padre lo mandò a Liegi, ove già si trovava il fratello maggiore del C., Giuseppe Raimondo Pio.
Con l'aiuto del fratello, il C. s'impadronì rapidamente della lingua francese, superando anche le difficoltà che incontrava nello studio della matematica a causa della scarsa preparazione avuta. Il 19 ott. 1874 ottenne l'iscrizione all'Ecole des mines, superando un concorso in cui riuscì primo; attese quindi ai suoi studi attivamente e con notevole successo. Nel 1875, non avendo potuto avere l'iscrizione all'università di Parigi, non avendo la cittadinanza francese, tornò a Napoli, ma anche qui non poté avere l'iscrizione all'università, perché privo di licenza liceale o tecnica. Tornò allora a Liegi per riprendere gli studi di ingegneria mineraria, e nel 1878 fu promosso al secondo anno dell'Ecole des mines.
Nel frattempo aveva cominciato a scrivere i primi lavori scientifici nel campo matematico, attirando su di sé l'attenzione di E. Catalan, che ne notò l'ingegno vivo e promettente, preconizzandone un'attività importante nel campo delle scienze matematiche. Disgraziatamente, nel 1879 fallirono alcune ditte commerciali cui era legata l'attività del padre, costringendo la famiglia a sacrificare la maggior parte del suo ricco patrimonio; la morte del padre (20 luglio 1879) aggravò ancora la situazione. Ciononostante, nel 1880 il C. continuò attivamente i suoi studi a Liegi e la pubblicazione dei suoi primi lavori scientifici, sempre incoraggiato dal Catalan e anche dal Neuberg. Promosso al quarto anno, nel 1881 si recò a Parigi, ove seguì per alcuni mesi i corsi universitari di Hermite, Darboux, Liouville, Bertrand, Briot, Serret, Bouquet, Chasles. Ultimati i corsi, tornò a Torre Annunziata, ove sposò la nipote Angela Cesaro (17 sett. 1882), tornando poi a Liegi. In questi anni, per lui assai difficili, poté provvedere alle necessità della vita grazie all'interessamento del Catalan, e soprattutto di Hermite, il quale, con lettera del 13 giugno 1882, lo raccomandava a L. Cremona; questi, tramite S. Dino, gli fece assegnare dal comune di Torre Annunziata un sussidio di L. 1.500 (cui ne seguì un secondo nel 1884).
Nel maggio 1883, a causa d'un contrasto col Dechamps, il C. lasciò Liegi per Roma, ove ottenne l'iscrizione al quarto anno di matematica dell'università, grazie alle sue già abbastanza numerose pubblicazioni. A Roma superò solo l'esame di analisi superiore; si ritirò dopo a Torre Annunziata per preparare esami e tesi di laurea (sul calcolo isobarico, mai pubblicata). Ma egli non conseguì mai la laurea, preferendo lavorare senza vincoli scolastici. Nel 1886 partecipò con oltre 100 pubblicazioni a concorsi per scuole secondarie e università: vinse una cattedra di matematica nel liceo "T. Mamiani" di Roma, che non occupò mai, perché poco dopo fu nominato, in seguito a concorso, alla cattedra di algebra superiore dell'università di Palermo (1º nov. 1886), succedendo ad A. Capelli. A Palermo insegnò anche, per incarico, per cinque anni, fisica matematica.
Fu allora che la facoltà di scienze dell'università di Roma, presieduta da P. Blaserna, col consenso del ministro De Sanctis, gli concesse, con lusinghiera relazione di L. Tonelli, la laurea "ad honorem" in scienze matematiche (22 febbr. 1887).
Nel 1891 il C. fu trasferito alla cattedra di calcolo infinitesimale dell'università di Napoli come successore di G. Battaglini; vi insegnò pure, per incarico, l'analisi superiore e poi le matematiche superiori. Il 19 ag. 1906 ottenne il trasferimento all'università di Bologna come professore di meccanica razionale. Ma a Bologna non andò mai, perché una tragica vicenda ne troncò l'esistenza. Il 12 sett. 1906, a Torre Annunziata, mentre con la famiglia si era recato al mare, morì annegato nel tentativo di soccorrere il figlio, Manlio, di 17 anni, che pure rimase travolto dalle onde. Morì così a soli 47 anni, lasciando moglie e sette figli senza mezzi per vivere perché gli mancavano ancora cinquantaquattro giorni per avere venti anni di servizio statale; nel giugno 1907 il Parlamento concesse una pensione alla vedova.
La produzione matematica del C. comprende alcuni trattati e circa duecentocinquanta Note e Memorie (di cui circa centocinquanta in lingua francese), pubblicato in numerose riviste italiane e straniere (specialmente belghe e francesi); senza contare circa centosettanta risposte apparse in svariati periodici, e sottoscritte con lo pseudonimo di "Rosace" (chiaro anagramma del suo cognome), a questioni poste dai lettori. Ricordiamo anzitutto i trattati, assai noti e apprezzati, che riproducono suoi corsi di lezioni universitarie. Il Corso di analisi algebrica, con introduzione al calcolo infinitesimale, dedicato a C. Hermite (Torino 1894), riproduce le lezioni tenute a Palermo dal 1886 al 1891; nella prefazione egli disapprova l'esistenza nelle università di tre insegnamenti separati di algebra, geometria analitica e calcolo infinitesimale, insegnamenti che egli preferirebbe riuniti in un solo corso organico di istituzioni analitiche. L'Introduzione alla teoria matematica dell'elasticità (Torino 1894) è quasi un riassunto di ricerche su equazioni dell'elasticità negli iperspazi, formule di Maxwell sul potere rotatorio magnetico, dilatazione e rotazione nei mezzi elastici, propagazione del calore, ecc. Nelle Lezioni di geometria intrinseca (Napoli 1896), dedicate a P. Mansion e J. Neuberg, egli volle raccogliere e coordinare le formule fondamentali per l'analisi intrinseca degli enti geometrici: questo celebre trattato, che tanta influenza ebbe sull'insegnamento della geometria differenziale, studia successivamente con metodo intrinseco le curve piane e sghembe, le superfici (in particolare le rigate) e le estensioni agli iperspazi; tre note finali riguardano i numeri di Grassmann, l'equilibrio dei fili flessibili e inestendibili, e le equazioni dell'elasticità negli iperspazi. Con gli Elementi di calcolo infinitesimale (Napoli 1899; 2 ed., ibid. 1905; tradotto in tedesco da G. Kovalewski), il C. dichiara di aver voluto fare un corso di lezioni che tenesse conto delle loro future applicazioni da parte degli allievi ingegneri, in opposizione alle tendenze usuali in questi insegnamenti. Recentemente l'Unione matematica italiana (U.M.I.), col contributo del Consiglio nazionale delle ricerche, ha pubblicato, in tre volumi di Opere scelte, centoquattro delle opere del C. (esclusi i trattati: Roma 1964-68, 2 voll., a cura di S. Coronato-G. Ricci-M. Cugiani-P. Buzano); il primo volume, diviso in due parti, contiene lavori su algebra, serie e teoria dei numeri, ed il secondo lavori di geometria, analisi, fisica matematica.
Un'altra opera assai notevole del C., intitolata Excursions arithmétiques à l'infini, pubblicata a Parigi (1895) e dedicata a N. Salvatore Dino, riproduce nove memorie pubblicate negli Annali di matematica nel 1885 e concernenti varie ed importanti questioni di aritmetica, relative: al M.C.D. di due numeri e al suo quadrato, al M.C.D. di più numeri, alla distribuzione dei numeri razionali, all'importanza aritmetica della funzione sen 1/2 π x, alle funzioni z- /z/ e π (Z) che dà il numero intero più vicino al numero reale z, all'inverasione di certe serie. I suoi, lavori si muovono nei campi più svariati della matematica, e non è possibile riferire con molti particolari su un'attività scientifica che ha del prodigioso. Egli è autore anzitutto di numerosi lavori di aritmetica (oltre quelli già citati); di non meno numerosi lavori di algebra e di analisi, in particolare sulle serie; di numerosi lavori di geometria, anche nel campo differenziale; di lavori sulla teoria dei gruppi, sul calcolo delle probabilità, sulla meccanica razionale. Ricordiamo in particolare una sua nuova definizione di serie convergente: una serie numerica al + a2 + a3 + ... + an + ... è da lui detta convergente, anziché quando esiste ed è finito il limite della al + ... + an per n tendente all'infinito, bensì quando esiste ed è finito il limite per n tendente all'infinito della media aritmetica delle prime n ridotte; ad es. con questa definizione la serie indeterminata 1 - 1 + 1 - 1 + ... converge ad 1/2. In conclusione le sue creazioni principali sono l'aritmetica asintotica e la geometria intrinseca.
Oltre alla sua ininterrotta attività di ricerca (i primi lavori, pubblicati a Liegi nella Nouv. corresp. math., portano la data del 1878, quando aveva solo 19 anni), degno di menzione è pure il suo instancabile impegno per l'insegnamento, che egli svolgeva in modo originale e indipendente da ogni sistema precostituito, anche se in tal modo si procurò all'inizio proteste da parte di colleghi e studenti. Era socio di numerose accademie e società scientifiche: della Société royale des sciences di Liegi; della Società delle scienze economiche e naturali di Palermo; dell'Accademia Pontaniana di Napoli; della Società reale di Napoli, dell'Accad. delle scienze di Lisbona, dell'Accademia dei Lincei, dell'Accad. delle scienze di Torino, dell'Académie royale de Belgique, della Società ital. delle scienze (dei Quaranta), dalla quale aveva avuto la medaglia d'oro nel 1888, della New York Mathematical Society.
Bibl.: Necrologi: C. Alasia, La vita e l'opera scientifica del prof. E. C., in Rivista di fisica,matem. e scienze nat., XV (1907), pp. 23-46; F. Amodeo, in Period. di matem., IV(1906), pp. 49-53; in Enseignement math., VIII (1906), p. 485; in Il Nuovo Cimento, XII (1906), p. 142; V. Cerruti, in Rend. d. Acc. naz. dei Lincei, cl.di sc.fis., XVI (1907), pp. 76-82; P. Del Pezzo, in Rend. d. Acc. d. sc. fis. e matem. di Napoli, s. 3, XII (1906), pp. 358-375 (con elenco di 254 pubbl. del C.); V. Nobile, in Boll. di matem., V (1906), p. 8; E. Pascal, in Rendiconto dell'Istituto lombardo di scienze,lettere e arti, XXXIX (1906), pp. 915-920; A. Perna, in Giornale di matematica, XIV (1907), pp. 299-332 (con elenco di 259 pubbl. del C. e di 170 questioni risolte con lo pseudonimo di "Rosace"); N. Quint, in Wisk. Tijdschr., III (1907), pp. 152-153; G. Torelli, in Atti d. Acc. Pontaniana, XXXVIII (1908), p. 5; v. anche: A. Perna, Ricordo di E. C., in Boll. d. U.M.I., XI(1956), pp. 457-468; C. Nunziante Cesaro, E. C., in Archimede, VIII (1956), pp. 285-287; F. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario, in Mem. d. Accad. d. sc. di Torino, s. 4, I (1962), pp. 33-34; Dict. of Scientific Biogr., III, pp. 177-179; Enc. Ital., IX, p.882.