esaustione

esaustione

esaustióne [Der. del lat. exhaustio -onis "atto ed effetto dell'esaurire", dal part. pass. exhaustus di exhaurire (→ esaurimento)] [STF] [ALG] Metodo di e.: procedimento per determinare misure (ossia lunghezze, aree o volumi) di figure geometriche, introdotto dagli antichi Greci (principalmente Eudosso di Cnido, 4° sec. a.C.), usato essenzialmente quando la figura da misurare non è equiscomponibile con una figura di misura nota; consiste nell'approssimarla mediante una successione di figure più semplici e, se occorre, progressivamente più piccole, comunque di misura nota, fino a ricoprire o riempire del tutto (al limite) la figura data: quest'ultima, in un certo senso, viene progressivamente esaurita, donde il nome dato al metodo da G. de Saint-Vincent nel 1647. Archimede ne fece largo uso applicandolo a varie figure, quali il cono (limite di piramidi inscritte) e al segmento di parabola (limite di somme di triangoli inscritti). ◆ [ALG] [FAF] Ragionamento per e.: schema di ragionamento matematico di tipo indiretto, che evita l'uso di procedimenti infinitesimali nelle questioni relative alle aree e ai volumi, basato sulla successiva esclusione di ipotesi che risultano assurde; è alla base del metodo per e. (v. sopra).