espressione

espressione

espressione scrittura formale che coinvolge un numero finito di numeri, lettere (dotate di valore simbolico) e operazioni. Un’espressione algebrica è un’espressione che coinvolge solamente operazioni algebriche (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione a potenza, estrazione di radice) applicate a numeri o a lettere che comunque rappresentino numeri. L’ordine con cui effettuare le operazioni in un’espressione algebrica è stabilito dalla seguente regola: si procede eseguendo prima le elevazioni a potenza e le estrazioni di radice, quindi, nell’ordine in cui sono scritte, le moltiplicazioni e le divisioni e, infine, le addizioni e le sottrazioni, anch’esse nell’ordine in cui sono scritte. Tale gerarchia può essere alterata mediante l’uso di opportune parentesi: ciò che è scritto all’interno di una coppia di parentesi ha comunque priorità rispetto a qualunque operazione o rispetto a coppie di parentesi più esterne. Se nell’espressione compaiono lettere simboliche, allora l’espressione è detta letterale: le espressioni di questo tipo sono alla base del → calcolo letterale. Un’espressione algebrica è detta razionale se non intervengono estrazioni di radice, e dunque, se i numeri che vi compaiono o quelli che si attribuiscono alle eventuali variabili sono razionali, essa restituisce necessariamente valori razionali; altrimenti essa è detta irrazionale. Un’espressione razionale è detta aritmetica o intera se compaiono solamente numeri interi; se compaiono frazioni è anche detta espressione frazionaria. Un’espressione in cui intervengano operatori differenziali o integrali è detta differenziale; un’espressione logica è un’espressione in cui intervengono operatori logici, quali connettivi o quantificatori.