euristica

euristica

euristica termine (dal greco heurískein, «scoprire, trovare») che, nelle scienze ipotetico-deduttive come la matematica indica l’analisi delle strategie che conducono a risolvere problemi, scoprire proprietà, conseguire risultati da dimostrare poi in modo rigoroso. Generalmente, infatti, i risultati matematici sono presentati con ordine logico e in forma sistematica, secondo convenzioni simboliche e ragionamenti accettati dalla comunità matematica e la stessa ricerca sui → fondamenti della matematica si è maggiormente concentrata sulla sistematizzazione a posteriori dei concetti e delle dimostrazioni matematiche. Nella pratica della ricerca matematica e nella risoluzione di problemi o quesiti matematici, anche a livelli elementari, vi è però sempre una fase di ricerca e scoperta che precede o comunque accompagna la fase della giustificazione e della dimostrazione. Molti matematici hanno descritto tale fase in termini di «intuizione», «illuminazione», come qualcosa di irrazionale, soggettivo, che avviene in modo istantaneo. Tuttavia, la formulazione di una ipotesi, la congettura di un teorema o la traccia di una dimostrazione sono sempre imbevute di una preesistente conoscenza matematica, sia di metodi sia di concetti, teorie o proprietà; il momento della scoperta può dunque essere – come quando si risolve un indovinello – un atto istantaneo, ma consegue da un lavorio mentale precedente anche lungo e complesso, da ragionamenti e connessioni stabiliti anche in modo inconscio, ma non per questo irrazionale.

La ricerca di schemi e metodi di ricerca e scoperta e l’analisi delle strategie euristiche utilizzate dall’uomo, talvolta fallibili e non codificate in termini simbolici, sono stati condotti in modo più approfondito a partire dalla seconda metà del Novecento soprattutto nell’ambito della → ricerca operativa e dell’→ intelligenza artificiale: infatti, di fronte a problemi dotati di una certa complessità, per i quali non esiste o è troppo costoso, in termini di risorse o di tempo, un algoritmo che permetta di trovare direttamente la soluzione ottimale, si simula un comportamento indiziario e congetturale, per prove ed errori. In tale contesto, in informatica, si parla di euristiche o di metodi o procedimenti euristici per indicare algoritmi che in dati problemi, per esempio di ricerca, si avvicinino con buona probabilità alla soluzione cercata (si veda per esempio il problema del → commesso viaggiatore).