EXERGIA

EXERGIA

Definizione. - Dal secondo principio della termodinamica segue che le forme di energia non sono tra loro del tutto equivalenti: il calore non è completamente trasformabile in lavoro e la frazione di una data quantità di calore che è convertibile in lavoro dipende dalle temperature delle sorgenti tra le quali si opera. È naturale, quindi, che a partire dalla definitiva sistemazione dei principi della termodinamica, intorno alla metà del secolo 19°, si sia pensato di definire una grandezza che rappresenti la frazione utilizzabile, cioè direttamente convertibile in lavoro, di una data quantità di energia. Un simile progetto incontra però una difficoltà fondamentale: il lavoro ottenibile da un sistema non è una funzione di stato ma dipende dal tipo di trasformazione, oltre che dagli stati iniziale e finale. Nei sistemi in cui avvengono reazioni chimiche è usuale considerare processi, durante i quali la pressione e la temperatura si mantengono costanti; in queste condizioni il lavoro massimo ottenibile dal sistema è dato dalla variazione di una grandezza di stato: il potenziale chimico G. Nell'intento di ottenere un risultato analogo in processi non necessariamente isotermi e isobari, sono state proposte varie grandezze di stato, tutte tra loro correlate, definite in modo che la loro variazione tra due stati fornisca in determinate condizioni il lavoro massimo che si può ottenere compiendo una trasformazione tra quei due stati. I primi a definire una grandezza di questo tipo sono stati, verso la fine dell'Ottocento, G. Gouy e A. Stodola; tentativi analoghi furono fatti nei decenni successivi a più riprese e in varie parti del mondo. Nei paesi anglosassoni e in Francia, la grandezza che fornisce il lavoro massimo è stata chiamata di solito ''energia utilizzabile'' o ''utilizzabilità'' (availability); nell'Europa centrale e orientale è stato compiuto il maggior numero di studi su questo problema, soprattutto nel periodo che va dagli anni Trenta ai Sessanta; il termine e. è stato proposto da Z. Rant negli anni Cinquanta ed è entrato nell'uso generale. L'analisi exergetica definisce come campo della propria applicazione un modello di sistema ben determinato, nel quale, nel caso più semplice, sono definiti un ''sistema'' e un ''ambiente''; il primo è ''piccolo'' rispetto al secondo, cioè gli scambi energetici tra loro possono alterare lo stato del sistema ma non quello dell'ambiente; inoltre il sistema può scambiare calore solo con l'ambiente (si vedrà in seguito come sia possibile estendere quest'analisi al caso in cui il sistema interagisca con più sorgenti). Si suppone che l'ambiente abbia pressione e temperatura, P₀ e T₀, costanti nel tempo e uniformi nello spazio, cioè che in esso il trasporto di calore e di massa avvenga con gradienti di temperatura e di pressione trascurabili.

Quest'ultima ipotesi permette di trattare i processi che avvengono nell'ambiente come se fossero reversibili, vale a dire che, per l'ambiente, vale la

−Q = T₀(S₀₂−S₀₁) [1]

dove Q è la quantità di calore ceduta dall'ambiente al sistema mentre questo compie una trasformazione tra gli stati 1 e 2. Una simile concezione di ambiente è tradizionale in termodinamica: essa offre una schematizzazione abbastanza realistica delle condizioni medie dei materiali solidi e dei fluidi nei primi strati della crosta terrestre e nell'atmosfera fino ad altezze non troppo elevate, cioè nella zona in cui operano, di solito, le macchine costruite dall'uomo. Il principale vantaggio di questo modello dell'ambiente, dal punto di vista termodinamico, è che esso consente di concentrare tutte le cause di irreversibilità nel sistema, in modo che, per ottimizzare i processi, sia sufficiente fissare l'attenzione esclusivamente sulle modalità di funzionamento del sistema.

Il principio di conservazione dell'energia applicato al sistema fornisce

Q-W = U₂−U₁ [2]

dove U è l'energia del sistema; il lavoro W è positivo quando è ceduto dal sistema all'esterno. Il bilancio entropico del sistema adiabatico formato dall'ambiente e dal sistema vale

S₂+S₀₂−S₁−S₀₁ = σ [3]

dove σ è l'entropia generata, cioè l'entropia prodotta dai fenomeni irreversibili, che si suppone avvengano esclusivamente nel sistema; la disequazione di Clausius impone che σ sia maggiore di zero in tutti i processi reali. Per un sistema aperto, nel quale entrano dei flussi di portate m_i e di entalpie, entropie, energie cinetiche e potenziali per unità di massa h_i, s_i, 1/2 u²_i, Φ_i, e dal quale escono dei flussi con proprietà: m_j, h_j, s_j, 1/2 u²_j, Φ_j, il principio di conservazione dell'energia e il bilancio entropico si scrivono nella forma

H₂−H₁ = Q-W, S₂+S₀₂−S₁−S₀₁ = σ [4]

avendo definito

H₁=Σm_i(h_i+1/2 u²_i+Φ_i), H₂=Σm_j(h_j+1/2 u²_j+Φ_j),

S_i=Σm_is_i, S₂ = Σm_js_j. [5]

Le quantità Q, W, σ nelle [4] e [5] sono riferite all'unità di tempo.

Nello scrivere la [4] e la [5] si è supposto che il sistema sia in condizioni di regime stazionario, dato che ammettere che lo stato del sistema possa variare nel tempo significherebbe considerare casi non molto frequenti in pratica senza mettere in luce alcun aspetto di sostanziale novità. Sostituendo la [1] nella [3] o [5] si ottiene

Q = T₀(S₂−S₁)−T₀σ [6]

usando la quale le [2] e [4] diventano

W = U₁−U₂−T₀(S₁−S₂)−T₀σ, sistemi chiusi; [7]

W = H₁−H₂−T₀(S₁−S₂)−T₀σ, sistemi aperti. [8]

Il valore massimo del lavoro fornito dal sistema, una volta fissati gli stati iniziale e finale del processo, si avrà, ovviamente, quando σ = 0, cioè quando il processo avviene in modo reversibile. Tutte le funzioni del tipo

E = U-T₀S+E⁰, sistemi chiusi; [9]

E = H-T₀S+E⁰, sistemi aperti, [10]

per qualsiasi valore della costante E⁰, possono essere usate per determinare il lavoro massimo ottenibile dal sistema, quando può scambiare calore solo con una sorgente a temperatura T₀. Di solito viene considerato non utile il lavoro prodotto da variazioni di volume del sistema a pressione P⁰, in quanto esso corrisponde solo allo spostamento dei fluidi che circondano il sistema, e di solito non viene né raccolto né trasmesso; perciò si usa sommare a E la quantità P₀V, in modo da sottrarre alle variazioni di energia interna dovute al lavoro di compressione o di espansione, il lavoro fatto contro la pressione dell'ambiente. Questa correzione viene introdotta soltanto per i sistemi chiusi, dato che, nell'ipotesi di regime stazionario, il volume dei sistemi aperti non varia. Quindi alla [9] si sostituisce la

E = U-T₀S+P₀V+E⁰. [11]

L'e. per un sistema chiuso è definita come la funzione di stato che fornisce il lavoro massimo ottenibile dal sistema nel portarlo all'equilibrio con l'ambiente; per un sistema aperto l'e. dei flussi di materia è definita come il lavoro massimo che si ricava dal sistema, quando i flussi uscenti si trovano alla stessa pressione, temperatura ed energia potenziale media dell'ambiente con energia cinetica nulla. Quindi l'e. dovrà annullarsi quando le grandezze di stato del sistema assumono i valori corrispondenti alle condizioni d'equilibrio con l'ambiente, cioè P₀, T₀, U₀, ecc.; quindi dalle [10] e [11] si ricava che la costante E₀ dovrà valere

E₀ =−(U₀−T₀S₀ + P₀V₀) =−G₀, sistemi chiusi; [12]

E₀ =−(H₀−T₀S₀) =−G₀, sistemi aperti, [13]

e l'espressione esplicita dell'e. diventa

E = U-T₀S+P₀V-G₀, sistemi chiusi; [14]

E = H-T₀S-G₀, sistemi aperti. [15]

Di solito si assume P₀ pari a 1 atmosfera e T₀=298,15 K.

La trattazione precedente può essere estesa al caso in cui il sistema riceve delle quantità di calore Q_i anche da altre sorgenti a temperature T_i, nell'ipotesi che per ciascuna di esse valga una relazione analoga alla [1]:

Q_i =−T_i(S_i2−S_i1). [16]

In questo caso la [3] diventa

S₂−S₁+S₀₂−S₀₁+Σ(S_i2−S_i1) = σ. [17]

Usando le [1], [16] e [17] si può eliminare la quantità di calore scambiata dall'ambiente nelle [2] e [4], ottenendo, per il lavoro, le seguenti espressioni:

W = U₁−U₂−T₀(S₁−S₂)+ΣQ_i(1−T₀/T_i)−T₀σ, sistemi chiusi; [18]

W = H₁−H₂−T₀(S₁−S₂)+ΣQ_i(1−T₀/T_i)−T₀σ, sistemi aperti. [19]

L'espressione dell'e. è data ancora dalle [14] e [15], in quanto essa è definita come la funzione di stato che fornisce il lavoro massimo ottenibile dal sistema nel portarlo all'equilibrio con l'ambiente, quando il sistema non interagisce con nessun'altra sorgente. Invece il lavoro massimo non è dato soltanto dalla variazione della e.: dalle [18] e [19] si ottiene

W = E₁−E₂+ΣQ_i(1−T₀/T_i)−T₀σ [20]

e il lavoro massimo sarà

W_m = E₁−E₂+ΣQ_i(1−T₀/T_i). [21]

Nelle relazioni precedenti non compare alcun criterio che serva a scegliere, tra tutte le sorgenti con cui un sistema interagisce, quale debba essere selezionata come ambiente; tale scelta viene compiuta quando si impone che l'e. si annulli per certi valori delle grandezze di stato, definendo così uno stato in cui l'utilizzabilità energetica di qualsiasi sistema è nulla. Ma il criterio in base al quale si compie questa scelta non è strettamente fisico: piuttosto è dettato da considerazioni economiche, o, più in generale, riguardanti le attività umane ed è, quindi, solo in base a ragioni di convenienza pratica, collegate al livello dei mezzi tecnologici ed economici a disposizione, che si può definire qual è lo stato termodinamico nel quale è opportuno assegnare all'energia valore di utilizzazione nullo.

Irreversibilità e rendimenti exergetici. - Confrontando la [20] con la [21] si vede che è sempre

W_m−W = T₀σ > 0 [22]

cioè il lavoro ottenuto in un processo irreversibile è minore del lavoro che si sarebbe ottenuto in un processo reversibile che si fosse svolto tra gli stessi stati iniziale e finale, interagendo con le stesse sorgenti di calore, scambiando con tutte, eccettuato l'ambiente, le stesse quantità di calore, e la differenza è data da T₀σ; perciò questa quantità è chiamata, a volte, lavoro perduto. Essa è suscettibile anche di un'altra interpretazione: durante un qualsiasi processo, l'e. del sistema, come si ricava dalla [20], diminuisce della quantità W+T₀σ−ΣQ_i/(1−T₀/T_i). L'e. dell'utilizzatore che riceve il lavoro W aumenta, ovviamente, di W, mentre l'e. dell'ambiente non varia, dato che è nulla per definizione; invece l'e. di una sorgente a temperatura T_i ≠ T₀, che cede la quantità di calore Q_i al sistema, diminuisce della quantità E_i1−E_i2=U_i1 −U_i2−T₀(S_i1−S_i2) = Q_i−Q_iT₀/T_i. Quindi la e. dell'universo (o, più precisamente, la somma di tutte le e. in gioco durante un processo) è diminuita della quantità T₀σ, cioè:

ΔE = −T₀σ. [23]

Questa relazione è nota come relazione di Gouy-Stodola: essa in sostanza afferma che quando viene prodotta una certa quantità di entropia σ, viene perduta la possibilità di ottenere un lavoro pari a T₀σ, e della stessa entità è la diminuzione dell'e. complessiva dei sistemi partecipanti al processo.

Il rendimento exergetico (o rendimento razionale) di un processo nel quale viene prodotto il lavoro W è definito dalla

η = W/W_m = (W_m−T₀σ)/W_m. [24]

Quando il lavoro è negativo, come, per es., nelle macchine frigorifere o nelle pompe di calore, l'espressione appropriata del rendimento exergetico è la

η = |W_m|/|W| = |W_m|/(|W_m|+T₀σ). [25]

Il rendimento exergetico non confronta ciò che si ottiene da un dato processo con l'energia spesa per ottenerlo, come fanno il rendimento energetico nel caso delle macchine termiche motrici, e il COP (Coefficient Of Performance) nel caso delle macchine frigorifere, ma pone in rapporto il lavoro ottenuto o speso durante un processo con quello che si sarebbe ottenuto o speso se il processo fosse stato condotto in modo reversibile.

Sistemi che scambiano massa con l'ambiente. - Dopo che il sistema è stato portato alla stessa temperatura e pressione dell'ambiente, può ancora fornire lavoro se la sua composizione chimica non è in equilibrio con quella dell'ambiente. Per valutare questo lavoro e aggiungerlo alle definizioni [14] e [15] dell'e. occorre definire qual è la composizione chimica dell'ambiente (come, per valutare le [14] e [15], occorre assegnare un valore ben determinato a T₀ e P₀); a questo scopo sono stati elaborati dei modelli standard della composizione dell'ambiente, in condizioni di equilibrio chimico, cioè in condizioni tali che nessuna reazione possa avvenire spontaneamente. Le sostanze che compaiono nel modello standard di ambiente sono dette ''sostanze di riferimento'' e a esse, nelle condizioni di temperatura, pressione e concentrazione che hanno nell'ambiente, si assegna e. zero.

Se nel sistema è presente una delle sostanze di riferimento in equilibrio termico e meccanico con l'ambiente, ma con un potenziale chimico μ(T₀,P₀) diverso da quello, μ₀, che essa possiede nell'ambiente, il lavoro che si può ottenere nel trasferire l'unità di massa di quella sostanza dal sistema all'ambiente si ricava dai bilanci energetico ed entropico per un sistema aperto:

Q-W = h₀−h(T₀,P₀) [26]

−Q/T₀+S₀−S(T₀,P₀) = σ; [27]

sostituendo l'espressione di Q che si ricava dalla [27], nella [26], si ha:

W = h(T₀,P₀)−T₀S(T₀,P₀)−h₀+T₀S₀−T₀σ =

=μ(T₀,P₀)−μ₀−T₀σ [28]

dove h(T₀,P₀), S(T₀,P₀), μ(T₀,P₀) sono i valori delle grandezze di stato all'interno del sistema, mentre h₀, S₀, μ₀, sono i corrispondenti valori all'equilibrio chimico con l'ambiente.

Ovviamente il lavoro massimo si ha quando σ=0, ε ιλ τεϱμινε μ(T₀,P₀)−μ₀ va sommato alle espressioni [14] e [15] dell'exergia. Se nel sistema compaiono solo sostanze di riferimento con masse m_k, il termine da aggiungere all'e. è: Σm_kμ_k(T₀,P₀) = G(T₀,P₀), cioè proprio la grandezza che nelle [14] e [15] si è indicato con G₀, quindi per l'e. si ottengono:

E = U-T₀S+P₀V-Σm_kμ_0k, sistemi chiusi; [29]

E = H-T₀S-Σm_kμ_0k, sistemi aperti. [30]

Se nel sistema è presente una sostanza diversa da quelle di riferimento, il termine da aggiungere all'e. deve tener conto del lavoro ottenibile dalla reazione chimica che trasforma la sostanza in esame in una, o più, delle sostanze di riferimento. I valori del termine chimico dell'e. sono stati calcolati per un notevole numero di sostanze, compresi i più comuni combustibili.

Alcune proprietà e applicazioni dell'exergia. - Exergia, energia, potenziale chimico. - Abbiamo visto che, quando il sistema ha raggiunto l'equilibrio termico e meccanico con l'ambiente, l'e. si riduce alla differenza tra il potenziale chimico del sistema a T₀ e P₀ e quello che il sistema ha quando si trova all'equilibrio chimico con l'ambiente; questa frazione dell'e. si chiama e. chimica, E_c, e come si vede dalle [29] e [30], se il sistema contiene solo sostanze di riferimento, vale: E_c = G₀−Σm_kμ_0k.

È evidente che quando il sistema si trova a T₀,P₀, l'analisi exergetica non si discosta dalla normale analisi termodinamica che usa la funzione G.

Se il sistema è a pressione e temperatura diverse da quelle dell'ambiente, a E_c si aggiunge il termine definito dalle [14] e [15], detto e. fisica, E_f. Per un gas perfetto E_f ha l'espressione

E_f = c_p(T-T₀)−c_pT₀ ln(T/T₀)+RT₀ ln(P/P₀)+RTP₀(1/P-1/P₀),

sistemi chiusi; [31]

E_f = c_p(T-T₀)−c_pT₀ ln(T/T₀)+RT₀ ln(P/P₀), sistemi aperti. [32]

Sia la [31] che la [32] aumentano quando, a P costante, T si allontana da T₀: se il sistema ha una temperatura minore di T₀, togliendogli calore e abbassandone la temperatura, si aumenta la sua exergia. Questo esempio serve a sottolineare la differenza tra energia ed e.: non soltanto l'e. tiene conto delle irreversibilità, e quindi non si conserva, ma valuta correttamente gli scambi energetici, tenendo conto del secondo principio della termodinamica: le quantità di calore, nel calcolo delle variazioni di e., vengono automaticamente moltiplicate per il fattore di Carnot: 1−T/T₀, in modo che ne venga presa in conto la frazione effettivamente utilizzabile come lavoro.

Un altro esempio, che mostra come l'e. non sia riducibile all'energia o a una sua parte, è quello di un gas perfetto a temperatura ambiente e a pressione variabile: la sua energia è indipendente dalla pressione mentre la sua e., nel caso di un sistema aperto, come si vede dalla [32], può essere positiva o negativa, a seconda che sia P > P₀ o P 〈 P₀, mentre è sempre positiva per un sistema chiuso e cresce indefinitamente man mano che P si allontana da P₀.

Bilanci exergetici. - La [20], applicata a un sistema aperto, può essere interpretata come un bilancio di flussi di e., se si definiscono come flussi entranti, oltre il termine E₁, che somma le e. dei flussi di materia in ingresso al sistema, anche i termini Q_i(1−T₀/T_i), positivi, e le quantità di lavoro fornite al sistema, e come flussi uscenti, oltre E₂, i termini Q_i(1−T₀/T_i), negativi, e le quantità di lavoro uscenti dal sistema. La [20] stabilisce che la somma dei flussi di e. entranti in un sistema, E_e, è sempre maggiore di quella uscente, E_u, e la differenza tra l'e. in ingresso e quella in uscita è dovuta unicamente alle irreversibilità ed è pari a T₀σ.

Viene definito ''efficienza exergetica'' (o razionale) il rapporto

E_u/E_e = 1−T₀σ/E_e, [33]

il quale ha in comune con il rendimento exergetico definito dalla [24] il fatto di scegliere, come criterio di efficienza ottimale, il valore del termine dissipativo T₀σ; d'altra parte la definizione della efficienza razionale concentra l'attenzione sulla conservazione globale dell'e., piuttosto che sulla capacità del processo di produrre lavoro. Se il lavoro è l'unica forma di e. in uscita, allora W_m = E_e, quindi la [33] e la [24] coincidono. Nel caso di una macchina che compie un ciclo chiuso di trasformazioni scambiando calore, oltre che con l'ambiente, con una sola sorgente, la [20] diventa

W = Q₁(1−T₀/T₁)−T₀σ. [34]

Il rendimento energetico è dato da W/Q₁ quando T₁>T₀, mentre quando T₁〈T₀ si usa il COP (Coefficient Of Performance), definito come Q₁/|W|; l'efficienza exergetica è definita, in entrambi i casi, come E_e/E_u: quando T₁>T₀, E_u=W ed E_e=Q₁ (1−T₀/T₁), mentre quando T₁〈T₀, W è negativo e rappresenta un flusso exergetico in entrata, cioè E_e=|W| ed E_u=Q₁(1−T₀/T₁).

Il problema centrale, nella determinazione dell'efficienza exergetica, è, in ogni caso, il calcolo delle perdite: se gli stati termodinamici dei flussi in ingresso e in uscita e gli scambi termici con le varie sorgenti sono noti, il calcolo di σ si può effettuare mediante la

σ = S₂−S₁+Q₀/T₀+ΣQ_i/T_i. [35]

A volte, per es. in fase di progetto di un impianto, gli stati in ingresso e in uscita possono essere non del tutto noti; la determinazione di σ richiede allora il calcolo completo dei processi di trasporto all'interno del sistema. Vengono spesso usati metodi grafici per valutare i bilanci exergetici: sono stati proposti vari tipi di diagrammi di stato, in cui una delle coordinate è l'e., e rappresentazioni grafiche dei flussi exergetici; questi metodi si sono dimostrati particolarmente efficaci per ottenere valutazioni sintetiche dei bilanci exergetici in vari tipi di processi.

Altre espressioni dell'exergia. - Dalla definizione di potenziale chimico G = Σμ_km_k = U-TS+PV, si ricava che le espressioni dell'e. [14] e [15] possono essere scritte anche nella forma

E = S(T-T₀)−V(P-P₀)+Σm_k(μ_k−μ_0k), sistemi chiusi; [36]

E = S(T-T₀)+Σm_k(μ_k−μ_0k), sistemi aperti. [37]

Queste espressioni mettono in evidenza come l'e. sia diversa da zero solo quando c'è uno scostamento dai valori d'equilibrio delle grandezze intensive T, P, μ; inoltre offrono una scomposizione della e. in parti, che nel caso, per es., dei sistemi chiusi, possono essere indicate come e. termica, meccanica e chimica.

Un'espressione, che consente di interpretare l'e. come misura dell'allontanamento dall'equilibrio, è la

E = T₀(S_t,eq−S_t) [38]

dove S_t=S₀+S è l'entropia totale del sistema adiabatico formato dal sistema e dall'ambiente; la [38] si ricava osservando che T₀dS₀=dU₀+P₀dV₀− Σμ_0kdm_0k=−(dU+P₀dV-Σμ_0kdm_k)−dW, dalla quale si ottiene: dS_t = dS₀+dS = −dE/T₀−dW/T₀. Se il sistema si porta all'equilibrio con l'ambiente senza produrre lavoro, si ottiene la S_t,eq−S_t = E/T₀. La [38] è stata usata per stabilire alcuni suggestivi collegamenti e analogie tra il concetto di e. e la teoria dell'informazione.

Metodi di ottimizzazione. - Dall'espressione dei bilanci exergetici, appare naturale assumere, come criterio di ottimizzazione, il rendere minimo il termine di dissipazione T₀σ; questo criterio è stato applicato per ricavare i valori ottimali dei parametri, dai quali dipende il termine di dissipazione, nei più tipici fenomeni di trasporto, quali il moto dei fluidi e la trasmissione del calore, soprattutto in vista dell'ottimizzazione delle apparecchiature di scambio termico.

L'ottimizzazione termoeconomica di un processo mira a rendere minimo non tanto il termine di dissipazione, quanto il costo complessivo, che, di solito, è rappresentato da una funzione del tipo

C_t = Σc_iE_ei+ΣC_m [39]

dove gli E_ei sono i flussi exergetici in ingresso, i c_i i loro costi unitari e i C_m sono i costi da capitale dei vari componenti del sistema; se vengono prodotti in uscita dei flussi di e. E_uj, il costo C_t sarà espresso da Σc_jE_uj dove i c_j sono i costi unitari dei flussi exergetici uscenti. Spesso nella pratica ingegneristica, al fine di determinare i costi dei flussi energetici prodotti da un sistema, si usa, nella [39], l'energia al posto dell'exergia.

Non è difficile tuttavia mostrare che l'uso dell'energia, come base per valutare i costi di un processo, può condurre a conclusioni non significative o addirittura paradossali, soprattutto nei casi in cui i flussi energetici in uscita sono di diversa qualità, come accade, per es., negli impianti di cogenerazione: assegnando, infatti, lo stesso costo unitario a tutte le forme di energia, si ottiene che il costo del kWh elettrico risulta uguale al costo del kWh termico prodotto con la generazione del vapore, il che è propriamente un controsenso; viceversa, usando l'e., si ottengono valutazioni più realistiche dei costi dei flussi energetici.

L'interesse per l'analisi termoeconomica è andato crescendo nel corso degli anni Settanta e Ottanta e a tal fine sono stati elaborati metodi di ottimizzazione, che costituiscono, tra le possibili applicazioni dell'e., una delle più ricche di sviluppi.

Dall'esame delle applicazioni che sono state sommariamente descritte in questa sede, si può concludere che l'uso del concetto di e. comporta alcuni vantaggi, fra i quali i più significativi sembrano essere i seguenti: l'introduzione di una sola grandezza di stato, che comprende il contenuto essenziale di informazione dell'energia e dell'entropia; un'interpretazione dell'entropia irreversibile, attraverso la relazione di Gouy-Stodola, che si affianca a quelle fornite dalla meccanica statistica e dalla teoria dell'informazione, e che risulta particolarmente significativa nelle applicazioni dell'energetica; mediante l'analisi exergetica infine è possibile definire una ''scala di valori'' dell'energia, che consente di stabilire, in modo naturale e diretto, un collegamento con i metodi di ottimizzazione economica. Si può affermare, quindi, che quello dell'analisi exergetica è un metodo che consente di applicare le informazioni essenziali dei principi della termodinamica, con un formalismo semplice e compatto, a molti dei più importanti processi produttivi.

Bibl.: E. F. Obert, R. A. Gaggioli, Thermodynamics, New York 1963; V. A. Kirillin, V. V. Syčev, A. E. Šejndlin, Termodinamica tecnica, trad. it., Roma 1980; A. Bejan, Entropy generation through heat and fluid flow, New York 1982; M. J. Moran, Availability analysis: a guide to efficient energy use, Englewood Cliffs 1982; G. Lucca, Exergia, l'essenza dell'energia in relazione alla sua conversione in lavoro, Milano 1984; T. J. Kotas, The exergy method of thermal plant analysis, Stoneham 1985; R. A. Gaggioli, Y. M. El-Sayed, A critical review of second law costing methods, in Second law analysis of thermal systems, a cura di M. J. Moran ed E. Sciubba, Naperville 1987; L. Borel, Thermodynamique et énergétique, Losanna 1987; A. Bejan, Advanced engineering thermodynamics, New York 1988.