exor

exor

exor in logica, operazione definita in un’algebra di Boole, talvolta indicata anche con xor. Data una coppia di variabili booleane a e b, tali cioè da poter assumere solo i valori 0 e 1, l’exor è un’operazione binaria, indicata con il simbolo ⊕: (a, b) → {0, 1}. Il risultato a ⊕ b è uguale a 1 nel caso in cui una sola delle due variabili sia uguale a 1, mentre è uguale a zero negli altri casi.

Dal punto di vista della logica degli enunciati l’operazione exor corrisponde alla → disgiunzione esclusiva aut: dati due enunciati A e B, l’enunciato A aut B è infatti vero se e solo se è vero uno solo dei due enunciati. Proprio da questa interpretazione come connettivo logico e dalle conseguenti equivalenze logiche si ricava che:

essendo le operazioni indicate con × e +, rispettivamente, il prodotto logico e la somma logica (→ Boole, algebra di).