famiglia

famiglia

famiglia termine utilizzato, in vari contesti, come sinonimo di insieme (si veda, per esempio, → curve, famiglia di). Talvolta è utilizzato in modo più formale e denotato con {a_i}_i∈I, dove I è un insieme non vuoto, e allora a_i è il termine di indice i della famiglia. Se l’insieme I coincide con N, allora la famiglia è una successione. A seconda dei casi, una famiglia può essere sottoposta a operazioni logiche, insiemistiche o algebriche. Per esempio,

indica che l’unione va estesa a tutti gli elementi della famiglia {A_i}_i∈I mentre

indica che la moltiplicazione (il cui risultato è il prodotto indicato con il simbolo di produttoria) va esteso a tutti gli elementi della famiglia {x_i}_i∈I⋅