piani, fascio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

piani, fascio di


piani, fascio di insieme di tutti gli infiniti piani dello spazio affine aventi una retta in comune. Se tale retta è una retta propria dello spazio, si ha un fascio proprio di piani; se tale retta è una retta impropria (si tratta cioè di piani paralleli, aventi la medesima giacitura), si ha un fascio di piani paralleli (detto anche fascio improprio di piani). Analiticamente, un fascio di piani è dato dalla combinazione lineare delle equazioni di due distinti piani dello spazio ordinario, detti piani base del fascio. Se i piani base hanno equazioni a1x + b1y + c1z + d1 = 0 e a2x + b2y + c2z + d2 = 0, l’equazione del fascio di piani è

formula

al variare di h, k in R e non entrambi nulli. I due piani che, attraverso la loro combinazione lineare, generano il fascio rappresentano il sostegno del fascio.

FASCIO DI PIANI

Vedi anche
parallelo In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, cioè il cerchio sezione della superficie con un piano perpendicolare all’asse. In geometria, l’aggettivo ... geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... insieme Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ... equazione Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti che sono presenti ...
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Vocabolario
fàscio
fascio fàscio s. m. [lat. fascis]. – 1. a. Quantità più o meno grande di oggetti della stessa natura, per lo più di forma allungata (come legna, spighe, erbe, ecc.), riuniti e spesso legati insieme, di peso tale da poter essere portati...
fasciare
fasciare v. tr. [lat. tardo fasciare] (io fàscio, ecc.). – 1. Avvolgere con fascia, o con fasce: f. una ferita, fasciarsi un dito; prov., non bisogna fasciarsi il capo prima di esserselo rotto; f. un bimbo, in passato, avvolgerlo nelle...