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rette, fascio di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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rette, fascio di


rette, fascio di nel piano, insieme di tutte le rette passanti per un stesso punto oppure aventi la stessa direzione. Nel primo caso il fascio è detto fascio proprio di rette e il punto per il quale passano tutte le rette è detto centro del fascio. Nel secondo caso il fascio è detto fascio improprio di rette o fascio di rette parallele. Nel piano cartesiano, un fascio proprio di centro P(x0, y0) ha equazione a(x − x0) + b(x − x0) = 0, con a e b parametri reali non entrambi nulli, mentre un fascio improprio di direzione m ha equazione y = mx + q, con q parametro reale, oppure x = k se è il fascio di rette parallele all’asse delle ordinate. Le due definizioni possono essere ricondotte a un’unica equazione, rifacendosi alla definizione generale di fascio, come combinazione lineare di due rette (→ fascio). Nello spazio, un fascio di rette è dato dalle rette di una stella di rette (propria o impropria) appartenenti a uno stesso piano.

Tag
  • FASCIO IMPROPRIO DI RETTE
  • COMBINAZIONE LINEARE
  • ASSE DELLE ORDINATE
  • RETTE PARALLELE
  • EQUAZIONE
Vocabolario
fàscio
fascio fàscio s. m. [lat. fascis]. – 1. a. Quantità più o meno grande di oggetti della stessa natura, per lo più di forma allungata (come legna, spighe, erbe, ecc.), riuniti e spesso legati insieme, di peso tale da poter essere portati...
rètta³
retta3 rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...
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