FLUTTUAZIONI

FLUTTUAZIONI

. In fisica e nelle altre scienze naturali si cerca in genere una descrizione semplice dei fenomeni, basata sull'idea che le grandezze che si studiano hanno un andamento regolare, rappresentabile mediante funzioni di natura piuttosto semplice. Così quando diciamo che una grandezza è costante (come, per es., la pressione di un gas allo stato di equilibrio) intendiamo dire costante nel semplice significato matematico della parola.

Una considerazione più fine del fenomeno rivela quasi sempre che la quantità "costante" o regolarmente variabile è in realtà una funzione assai irregolare del tempo e che solo l'imperfezione dei nostri mezzi d'osservazione non consente in condizioni ordinarie di osservare le fluttuazioni della grandezza considerata intorno al "valore costante". Queste fluttuazioni sono in molti casi di natura fondamentale e gettano una luce importante sulla struttura intima del fenomeno che si considera. L'esempio più semplice di fluttuazioni è forse quello che s'incontra nella radioattività; un preparato di radio in equilibrio con i suoi prodotti possiede una "attività", che si può misurare per esempio con la ionizzazione prodotta in un piccolo volume di gas intorno al preparato, e che si può considerare come praticamente costante per lunghi periodi di tempo (decresce dí meno di una parte su duemila in un anno). Se però si misura molto accuratamente l'attività durante intervalli successivi uguali tra loro e non troppo lunghi, si trova che essa non è rigorosamente uguale nei varî intervalli. Noi sappiamo d'altra parte che l'attività è dovuta all'emissione da parte del preparato di radiazioni corpuscolari; se, p. es., abbiamo un preparato di 0,000000001 grammi di radio, questo emette circa 90.000 corpuscoli α al minuto; le esperienze provano che il numero delle particelle emesse in un minuto non è però sempre rigorosamente uguale ma subisce delle fluttuazioni dell'ordine della radice quadrata del numero medio (nel caso considerato dell'ordine di

Questo risultato è perfettamente in accordo con l'idea oggi accettata che l'emissione delle particelle avvenga ìn modo perfettamente irregolare, ossia secondo le leggi del caso. L'ordine di grandezza delle fluttuazioni a cui abbiamo accennato può infatti dedursi in questa ipotesi dalle espressioni di Bernoulli (v. probabilità, calcolo delle, XXIII, p. 259).

Le fluttuazioni più interessanti sono forse quelle connesse con la natura cinetica del calore, poiché esse ci mostrano nel modo più diretto i limiti di validità delle considerazioni termodinamiche. Il moto browniano si può considerare come l'esempio più antico e ancor oggi il più istruttivo e sorprendente di tali fluttuazioni. Esso ci rivela chiaramente come un liquido lasciato lungamente allri stato di riposo e che all'osservazione ordinaria si presenta come un sistema in perfetto equilibrio, sia in realtà agitato da movimenti incessanti e di straordinario vigore, e che solo per la loro estrema piccolezza e il loro perfetto disordine non si manifestano direttamente. L'equilibrio termodinamico non è dunque che un'idealizzazione applicabile a sistemi sufficientemente grandi e qualora ci si limiti a un'osservazione complessiva e non troppo fine delle loro proprietà. La pressione, la densità e le altre proprietà fisiche non sono mai rigorosamente costanti nei varî punti di un corpo. M. v. Smoluchowski indicò nel 1908 un caso estremamente interessante in cui queste fluttuazioni possono venir messe facilmente in evidenza: un gas in vicinanza dello stato critico (v. aggregazione, stati di, I, p. 864) diviene estremamente compressibile, o in altre parole subisce variazioni considerevoli di volume in corrispondenza di variazioni piccolissime della pressione; si può mostrare che in queste condizioni si ha un'esaltazione estrema delle fluttuazioni di densità; ciò dà luogo a un fenomeno caratteristico: l'opalescenza critica. È noto da lungo tempo che in vicinanza dello stato critico i fluidi divengono otticamente opachi; più precisamente si ha un effetto di diffusione della luce (effetto Tyndall) particolarmente intenso, quale si manifesta per solito nei mezzi inomogenei, per es. nella nebbia. Ora, come Smoluchowski ha mostrato, questo fenomeno è dovuto appunto alle forti fluttuazioni della densità, grazie alle quali il fluido allo stato critico viene a essere simile a un mezzo in cui qua e là fossero disposte irregolarmente delle zone di indice di rifrazione diverso da quello del mezzo; è chiaro che queste zone diffonderanno la luce in tutte le direzioni secondo le leggi studiate da Rayleigh, il mezzo sarà cioè otticamente torbido.

Altri interessanti esempî di fluttuazioni dovute all'agitazione termica si incontrano nello studio dei fenomeni elettrici, come ad es. l'effetto Johnson (fluttuazioni di corrente in un circuito, dovute a una forza elettromotrice di origine termica).

Ora in tutti questi casi le fluttuazioni osservate rappresentano deviazioni del sistema considerato dallo stato termodinamicamente stabile, e stanno quindi in apparente contraddizione col principio di irreversibilità dei processi termici che è alla base di tutta la termodinamica. Esse sono quindi la prova diretta e incontestabile della validità puramente statistica dei concetti e dei teoremi della termodinamica. D'altra parte si deve avvertire che l'argomentazione che è stata avanzata più volte, che, se il secondo principio della termodinamica non è valido illimitatamente, dev'essere possibile violarlo, è assolutamente priva di qualsiasi fondamento. Una legge statistica può essere in un certo senso altrettanto esatta e inviolabile quanto una legge di natura causale, restando naturalmente inteso che le eccezioni individuali non costituiscono per definizione una violazione della legge; in altre parole: una persona che vince una grossa somma alla roulette non costituisce una violazione della legge statistica che il banco vince sempre; sarebbe invece una violazione della legge se esistesse un "metodo per vincere alla roulette"; ma questo, contrariamente a un'opinione diffusa, non esiste.