fononi
Fononi
Particelle quantistiche associate alle onde vibrazionali nei solidi, analoghe ai fotoni delle onde elettromagnetiche. Dalle equazioni che descrivono la dinamica vibrazionale, tenendo conto dell’invarianza traslazionale del cristallo, si ottengono le equazioni di oscillatori armonici indipendenti, caratterizzati da un vettore d’onda di Bloch k e da un indice di branca m. Ciascuno di tali oscillatori, una volta quantizzato, ha uno spettro energetico dato da
dove n rappresenta il numero di fononi presenti per dati k ed m. All’equilibrio termico, tale numero di occupazione è descritto dalla distribuzione di Bose-Einstein con potenziale chimico nullo, analogamente al caso dei fotoni, che dipende dalla energia ℏω]}(k) del fonone secondo la formula
A seconda della complessità della cella unitaria del cristallo, oltre alle tre branche dei fononi acustici (la cui frequenza va linearmente a zero per piccoli vettori d’onda) possono esistere più branche di fononi ottici.