formula aperta

formula aperta

formula aperta in logica, formula costruita nel linguaggio dei predicati in cui compare almeno una variabile x come variabile libera, cioè al di fuori del campo d’azione di un quantificatore. Per esempio, la formula ∀x, x = 3 (si legge «per ogni x, x = 3») non è una formula aperta perché la variabile x è vincolata al quantificatore universale ∀; in questo caso si dice che la variabile x appare come variabile legata. La formula x + 2 > x · 1 è invece una formula aperta perché in essa non compaiono quantificatori. Anche la formula ∃y, x · y = 1 (si legge «esiste y tale che x · y = 1») è una formula aperta perché, pur essendo presente il quantificatore esistenziale ∃, la variabile x non è vincolata al quantificatore, il quale agisce solo sulla variabile y.