TRICOMI, Francesco Giacomo

TRICOMI, Francesco Giacomo

Nacque a Napoli il 5 maggio 1897 in un’agiata famiglia borghese da Arturo e Corinna Di Lustro.

Frequentò l’istituto tecnico locale, dove maturò una passione per gli studi scientifici grazie all’influenza del suo insegnante di matematica Alfredo Perna. Conseguito il diploma ad appena sedici anni, si iscrisse al corso di laurea in chimica dell’Università di Bologna. L’anno successivo passò a fisica e infine, nel 1915-16, si immatricolò al terzo anno del corso di studi in matematica a Napoli. Arruolato nell’autunno del 1916, seguì un corso per allievi ufficiali di complemento presso l’Accademia militare di Torino e, fresco di nomina, il 1 aprile 1917 fu inviato al fronte, dapprima sul Carso e poi nella zona del monte Grappa e del Piave. Nonostante la guerra, riuscì comunque a portare avanti gli studi e conseguì la laurea in matematica a Napoli il 16 aprile 1918, durante una licenza.

Terminata la guerra, all’inizio del 1920 Tricomi ritornò a Napoli, decorato di due croci al merito, e riallacciò i rapporti con alcuni suoi ex docenti, fra cui Roberto Marcolongo e Gabriele Torelli, che lo indirizzarono nelle prime ricerche e lo misero in contatto con Guido Fubini. Nel febbraio del 1921, su suggerimento di Ugo Amaldi, Francesco Severi lo assunse quale suo assistente alla cattedra di geometria analitica presso l’Università di Padova. L’esperienza alla ‘scuola’ di Severi fu tuttavia di breve durata, poiché nei primi mesi del 1922 Tricomi fu chiamato a Roma dove conseguì la libera docenza in analisi algebrica e infinitesimale e dove ebbe modo di inserirsi in un ambiente accademico di eccezionale levatura, che vantava in quegli anni la presenza di illustri matematici fra cui Vito Volterra, Guido Castelnuovo, Federigo Enriques, Tullio Levi-Civita e Giuseppe Bagnera. A questo periodo risalgono i primi cenni di un suo interesse per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, che sarebbero divenute uno dei suoi temi di ricerca prediletti.

Risultato vincitore di un concorso a cattedra di analisi nel 1924, nel febbraio del 1925 Tricomi lasciò Roma per Firenze. Nel novembre dello stesso anno, a seguito del pensionamento di Enrico D’Ovidio, fu chiamato a Torino come professore straordinario di analisi algebrica e incaricato di matematiche complementari. Al suo arrivo nella facoltà torinese percepì subito alcune tensioni nel corpo docente, determinate dalla presenza di due gruppi: quello ‘ebraico’, cui aderivano Gino Fano e Guido Fubini, e quello ‘vettorialista’ di Giuseppe Peano, Tommaso Boggio e Cesare Burali-Forti. Le simpatie di Tricomi andarono senza esitazione al primo gruppo, anche per la salda amicizia che lo legava a Fubini e ad Alessandro Terracini. Tricomi si fece comunque vivamente apprezzare anche da Peano che fin dal 1925 gli propose di scambiare il suo insegnamento di matematiche complementari con quello di calcolo infinitesimale. Sarebbe divenuto formalmente titolare di quest’ultimo solo dal 1932.

Antifascista dichiarato, Tricomi si rifiutò di prendere la tessera fino al 1933 e, dopo la promulgazione delle leggi razziali, si prodigò per aiutare gli amici Terracini e Fano, procurando loro libri e riviste, e facendo pubblicare a Terracini un manuale di Algebra per i licei sotto falso nome (Messina 1940). Nell’autunno del 1942 fu costretto a lasciare Torino e a rifugiarsi nelle valli valdesi con la moglie Susanne Fomm (che aveva sposato in Germania nel 1931), la madre e una sorella. Dopo l’8 settembre dovette darsi alla macchia per sfuggire alle ritorsioni nazifasciste e raggiunse Roma, dove visse in clandestinità per oltre otto mesi, aiutando Castelnuovo, Enriques e altri colleghi ebrei a sfuggire ai rastrellamenti.

Tornato in Piemonte nel 1944 con l’aiuto degli Alleati, Tricomi riprese l’insegnamento universitario fino alla primavera del 1948, quando Arthur Erdélyi lo invitò a recarsi in missione scientifica al California Institute of Technology (Caltech) di Pasadena per prendere parte al Bateman Manuscript Project. Qui trascorse tre anni, impegnato con Erdélyi, Wilhelm Magnus e Fritz Oberhettinger nella redazione del celebre trattato Higher transcendental functions (I-III, New York 1953-55). Rientrato a Torino nel 1952, Tricomi non si sarebbe più allontanato dalla sua cattedra fino al collocamento a riposo nel 1967 eccetto che per brevi soggiorni all’estero dovuti a congressi, conferenze e seminari.

La vasta produzione scientifica di Tricomi comprende oltre 300 lavori, caratterizzati da un vivo gusto per i problemi concreti e applicativi: fondamentali furono, in particolare, i suoi contributi nel campo delle equazioni alle derivate parziali di tipo misto e delle funzioni speciali. Nella memoria lincea Sulle equazioni lineari alle derivate parziali di 2° ordine di tipo misto (in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei. Memorie della classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, s. 5, XIV (1923), pp. 133-247) egli studiò l’equazione yu_xx + u_yy = 0, ellittica per y > 0, iperbolica per y < 0 e parabolica per y = 0.

Tale equazione – come avrebbero dimostrato Theodore von Karman e Felix Frankl – fornisce un’approssimazione transonica lineare di primo grado dell'equazione (non lineare) che si incontra nello studio del moto di un corpo in un fluido che, passando da una velocità subsonica a una supersonica, si muove con una velocità prossima a quella del suono. Lo studio di Tricomi si rivelò essenziale e diede impulso a importanti sviluppi teorici nel campo delle equazioni ellittiche degeneri e delle equazioni integrali singolari: da allora l’equazione e i gas di cui essa descrive il comportamento sono infatti chiamati con il suo nome.

Tricomi lasciò poi una profonda traccia nel campo delle funzioni speciali e delle trasformazioni funzionali in senso classico. Partendo dallo studio dell’equazione differenziale delle funzioni ipergeometriche confluenti, introdusse un opportuno integrale di questa (detto funzione di Tricomi) che insieme con la funzione di Kummer permette di ottenere come casi particolari molte funzioni speciali, fra cui quelle di Bessel, i polinomi di Laguerre, di Hermite ecc.

Altrettanto numerosi e importanti furono i suoi risultati sulle equazioni integrali singolari pluridimensionali contenenti il valore principale di un integrale improprio, e i suoi lavori sulle valutazioni asintotiche, sugli sviluppi in serie, sulla teoria delle trasformazioni (di Bessel, Gauss, Hankel) con relative applicazioni. Nel campo delle matematiche applicate spiccano i contributi di calcolo numerico e di calcolo delle probabilità e statistica, fra cui la prima teoria quantitativa del fenomeno della resistenza dei batteri.

Le qualità didattiche di Tricomi emergono nella sua poderosa attività di trattatista, come autore sia di manuali dedicati agli studenti, per esempio di analisi per il primo biennio universitario (Padova 1925, 1966⁹), sia di trattati monografici tra cui Funzioni analitiche (Bologna 1936); Funzioni ellittiche (Bologna 1937); Serie ortogonali di funzioni (Torino 1948); Funzioni ipergeometriche confluenti (Roma 1954); Integral equations (New York 1957); Funzioni speciali (Torino 1959); Equazioni differenziali (Torino 1948, 1967⁴); Equazioni a derivate parziali (Roma 1957): testi che ebbero larga notorietà e diffusione, grazie all’essenzialità e concretezza dell’esposizione, e che furono tradotti in tedesco, inglese, francese e russo. Non mancano poi, nella sua produzione, contributi di carattere storico e bio-bibliografico dedicati ai matematici italiani e torinesi dell’epoca post-unitaria e interventi sull’insegnamento della matematica in cui – talora con verve sarcastica – stigmatizzò i nei della scuola italiana e delle nuove tendenze in campo educativo.

Direttore della scuola di analisi matematica, dell’istituto di calcoli numerici e grafici, della Biblioteca speciale di matematica, del seminario matematico e dei relativi Rendiconti, dichiarato emerito nel 1972, fu insignito di numerosi riconoscimenti, fra cui la grande medaglia d’oro per la matematica dell’Accademia nazionale dei XL (1956), la medaglia d’oro dei benemeriti della scuola, della cultura e dell’arte (1957) e il premio nazionale Feltrinelli per la matematica e la meccanica conferito dai Lincei (1961). Fu inoltre socio linceo (corrispondente dal 1951, nazionale dal 1962), membro dell’Accademia delle scienze di Torino e suo presidente nel triennio 1973-76.

Morì a Torino il 21 novembre 1978.

Fonti e bibliografia

Torino, Dipartimento di matematica G. Peano: oltre 700 manoscritti (1912-1975); Torino, Biblioteca speciale di matematica ‘G. Peano’: 11260 estratti e opuscoli della biblioteca personale di Tricomi; ibid., lettere di carattere amministrativo relative al periodo della direzione della biblioteca da parte di Tricomi; Roma, Accademia nazionale dei Lincei: corrispondenze con Tullio Levi-Civita (13 fra lettere e cartoline postali, 1926-1939) e con Edoardo Amaldi (2 lettere, 1960); Roma, Archivio del dipartimento di fisica dell’Università La Sapienza, Fondo Persico, corrispondenza con Enrico Persico (46 lettere fra il 1946 e il 1962).

F. G. Tricomi, La mia vita di matematico attraverso la cronistoria dei miei lavori (Bibliografia commentata 1916-1967), Padova 1967; G. Fichera, F. G. T., in Atti dell’Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, s. 8, LXVI (1979), pp. 467-483; Id., F. G. T., in Atti dell’Accademia delle scienze di Torino, CXIV (1980-81), pp. 37-48; U. Richard, F. G. T., in Bollettino dell’Unione matematica italiana, VI (1982), 1, pp. 159-170; G. Fichera, F. G. T., in Mathematical analysis, a cura di J. M. Rassias, Leipzig 1985, pp. 6-31; S. G. Mikhlin, On Tricomi's works on integral equations, in Mixed type equations, a cura di J. M. Rassias, Leipzig 1986, pp. 195-204; Tricomi's ideas and contemporary applied mathematics. Convegno internazionale in occasione del centenario della nascita di F. G. T...., Roma-Torino... 1997, Roma 1998; F. Skof, F. G. T., in La facoltà di scienze matematiche fisiche naturali di Torino 1848-1998, a cura di C. S. Roero, II, I docenti, Torino 1999, pp. 598-602; F. G. Tricomi, Opere scelte, I-II, Bologna 2011; E. Luciano - L. Rosso, L’archivio e la biblioteca di F. G. T., in Rivista di storia dell’Università di Torino, VII (2018), 1, pp. 105-327.